Comprendre les concepts
* Accélération centripète (A_C): L'accélération qui maintient un objet se déplace dans un chemin circulaire. Il est toujours dirigé vers le centre du cercle.
* Période (t): Le temps nécessaire à un objet pour terminer une révolution complète autour du cercle.
* fréquence (f): Le nombre de révolutions qu'un objet se termine en une seconde.
Relation entre la période et la fréquence
La fréquence et la période sont inversement liées:
* f =1 / t
* T =1 / f
Dérivation de l'accélération centripète
1. circonférence: La distance parcourue dans une révolution est la circonférence du cercle:c =2πr, où «r» est le rayon du cercle.
2. vitesse: La vitesse (v) de l'objet est la distance parcourue (c) divisée par la période (t):
v =c / t =2πr / t
3. Accélération centripète: La formule pour l'accélération centripète est:
a_c =v ^ 2 / r
4. SPÉDITION DE SUBSITATION: Remplacez l'expression de la vitesse (v =2πr / t) dans la formule d'accélération centripète:
a_c =(2πr / t) ^ 2 / r
5. Simplifiant:
a_c =4π ^ 2r / t ^ 2
6. Utilisation de la fréquence: Puisque t =1 / f, nous pouvons réécrire l'équation:
a_c =4π ^ 2r * f ^ 2
Équations finales
Par conséquent, l'accélération centripète peut être exprimée en termes de période (t) et de fréquence (f) comme:
* a_c =4π ^ 2r / t ^ 2
* a_c =4π ^ 2r * f ^ 2
Points clés:
* L'accélération centripète est directement proportionnelle au carré de la fréquence (f) et du rayon (R) du chemin circulaire.
* L'accélération centripète est inversement proportionnelle au carré de la période (T).
