1. Réduire les degrés de liberté:
* degrés de liberté (DOF) représentent le nombre de mouvements indépendants qu'un système peut effectuer. Contraintes * réduisent * le DOF en imposant des relations entre les positions et les vitesses de différentes parties.
* Exemple: Un pendule simple a un DOF (angle oscillant). Une contrainte (la tige rigide) restreint le mouvement du bob sur un chemin circulaire.
2. Définition des chemins de mouvement:
* Les contraintes dictent les chemins de mouvement autorisés. Cela peut être:
* géométrique: Un bloc coulissant contraint de se déplacer le long d'une piste spécifique.
* cinématique: Un système d'engrenages où les rotations de deux engrenages sont liées.
* basé sur la force: Un ressort reliant deux masses restreint leur mouvement relatif.
* Exemple: Une roue roulante sur une surface plane est limitée à se déplacer uniquement le long de la surface.
3. Présentation des forces:
* Les contraintes introduisent souvent des forces (forces de réaction) qui agissent pour maintenir les conditions de contrainte. Ces forces sont généralement normales à la surface de contrainte.
* Exemple: Un bloc reposant sur une table éprouve une force normale de la table, l'empêchant de tomber.
4. Influencer la dynamique du système:
* Les contraintes affectent la dynamique d'un système en modifiant les équations de mouvement.
* Exemple: Le mouvement d'un pendule simple est décrit par une équation différentielle, qui est dérivée en tenant compte de la contrainte de la longueur fixe.
5. Types de contraintes:
* holonomique: Contraintes qui peuvent être exprimées en équations impliquant uniquement des positions et du temps. Exemple:une barre rigide reliant deux points.
* non holonomique: Contraintes qui impliquent des vitesses ou des dérivés de position d'ordre supérieur. Exemple:une roue roulante, où la vitesse est limitée à être perpendiculaire au point de contact.
6. Exemples de contraintes dans les systèmes mécaniques:
* joints: Chômes, curseurs, joints à balle, etc.
* Connexions fixes: Corps rigides reliés par des soudures, des boulons ou d'autres moyens.
* Contactez les surfaces: Un bloc glissant sur une table, une roue roulant sur une surface.
* Éléments élastiques: Springs, élastiques, etc.
en résumé:
Les contraintes sont essentielles pour comprendre et analyser le comportement des systèmes mécaniques. Ils définissent le mouvement admissible, introduisent les forces et influencent la dynamique du système. En considérant soigneusement les contraintes, nous pouvons prédire et contrôler le mouvement de systèmes mécaniques complexes.
