Un pendule à barres, également connu sous le nom de pendule composé, peut être utilisé pour déterminer l'accélération due à la gravité (g) avec une précision raisonnable. Voici une ventilation de la méthode et des facteurs impliqués:
1. Le principe:
La motion du bar du pendule est régie par le principe de conservation de l'énergie. Lorsqu'il est déplacé de sa position d'équilibre, le pendule oscille dans les deux sens, convertissant l'énergie potentielle en énergie cinétique et dos. La période d'oscillation (T), le temps d'un swing complet, dépend du moment d'inertie du pendule (I) et du couple de restauration fourni par la gravité.
2. La formule:
La période (t) d'un pendule de barre est donnée par:
`` '
T =2π√ (i / (mgd))
`` '
où:
* T est la période d'oscillation
* Je suis le moment de l'inertie sur le point de pivot
* M est la masse du pendule
* g est l'accélération due à la gravité
* D est la distance du point de pivot au centre de la masse
3. L'expérience:
Pour mesurer «G» à l'aide d'un pendule de barre, les étapes suivantes sont généralement suivies:
* Construire le pendule: Une barre uniforme de masse et de longueur connue est utilisée, avec un bord net ou un bord de couteau agissant comme point de pivot.
* Mesurer la période: Le pendule est mis en mouvement avec une petite amplitude et le temps pris pour plusieurs oscillations est mesuré. La période (t) est calculée en divisant le temps total par le nombre d'oscillations.
* Déterminer le moment de l'inertie (i): Ceci est calculé à l'aide du théorème de l'axe parallèle, en tenant compte de la forme et de la distribution de masse du pendule de barre. Pour une barre uniforme, le moment d'inertie autour du point de pivot est i =(1/3) * ml² + md² (où l est la longueur de la barre et d est la distance du point de pivot au centre de masse).
* Calcul 'g': En utilisant la formule ci-dessus et les valeurs mesurées de T, I, M et D, l'accélération due à la gravité (g) est calculée.
4. Sources d'erreur:
Plusieurs facteurs peuvent affecter la précision de la mesure:
* Résistance à l'air: Le frottement de l'air peut ralentir les oscillations du pendule, conduisant à une période de mesurée légèrement plus longue.
* Friction au point de pivot: La friction au pivot peut également réduire l'amplitude des oscillations et affecter la période.
* Erreurs de mesure: Des mesures inexactes du temps, de la masse, de la longueur et de la position peuvent entraîner des erreurs dans la valeur finale de «g».
* non-uniformité de la barre: Si la barre n'est pas parfaitement uniforme, le moment d'inertie calculé peut être inexact.
5. Avantages et inconvénients:
Avantages:
* Appareil et procédure relativement simples.
* Peut être effectué avec des matériaux facilement disponibles.
* Fournit une bonne compréhension du concept de moment d'inertie et du principe de conservation de l'énergie.
Inconvénients:
* Sensible aux erreurs dues à des facteurs tels que la résistance à l'air et la friction.
* Moins précis que d'autres méthodes comme la méthode Free Fall ou le pendule du kater.
6. Conclusion:
La méthode du pendule à barres fournit un moyen simple et pratique de déterminer l'accélération due à la gravité. Cependant, il est essentiel d'être conscient des sources potentielles d'erreur et de prendre les mesures appropriées pour minimiser leur impact. En menant soigneusement l'expérience et en analysant les résultats, on peut obtenir une approximation raisonnable de la valeur de «G».
Exploration supplémentaire:
* L'expérience peut être améliorée en effectuant plusieurs essais avec différentes longueurs du pendule et différentes positions de pivot.
* L'effet de la résistance à l'air peut être étudié en faisant varier la pression de l'air environnant ou en utilisant une chambre à vide.
* Des résultats plus précis peuvent être obtenus en utilisant un pendule de Kater, qui est conçu pour minimiser les effets de la frottement et de la résistance à l'air.
