Le mouvement de projectile est le mouvement d'un objet projeté dans l'air, sous réserve uniquement de la force de la gravité. Voici les équations clés:
Mouvement horizontal:
* vitesse horizontale (vx): Vx =v₀ * cos (θ)
* V₀ =vitesse initiale
* θ =angle de lancement
* Déplacement horizontal (x): x =v₀t * cos (θ)
* T =temps
Mouvement vertical:
* vitesse verticale (VY): Vy =v₀ * sin (θ) - gt
* g =accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
* déplacement vertical (y): y =v₀t * sin (θ) - (1/2) gt²
* vitesse verticale finale (VYF): Vyf =v₀ * sin (θ) - gt
Autres équations utiles:
* heure du vol (t): t =2v₀ * sin (θ) / g
* gamme (r): R =v₀² * sin (2θ) / g
* hauteur maximale (h): H =v₀² * sin² (θ) / (2g)
Hypothèses:
* La résistance à l'air est négligeable.
* La gravité est constante et agit vers le bas.
* L'objet est lancé à partir d'un point considéré comme l'origine (x =0, y =0).
Remarques:
* Ces équations sont dérivées des équations cinématiques de mouvement de base.
* Les mouvements horizontaux et verticaux sont indépendants les uns des autres.
* Vous pouvez utiliser ces équations pour résoudre pour divers paramètres du mouvement de projectile, tels que la vitesse initiale, l'angle de lancement, le temps de vol, la plage et la hauteur maximale.
Exemple:
Disons que vous lancez une balle avec une vitesse initiale de 20 m / s à un angle de 30 degrés au-dessus de l'horizontal.
* Vitesse horizontale: Vx =20 * cos (30 °) =17,32 m / s
* vitesse verticale: Vy =20 * sin (30 °) =10 m / s
* Range: R =(20² * sin (2 * 30 °)) / 9,8 =35,34 m
* Hauteur maximale: H =(20² * sin² (30 °)) / (2 * 9,8) =5,1 m
Ces équations vous permettent d'analyser et de prédire la trajectoire des projectiles dans un large éventail d'applications.
