Formule
La force gravitationnelle entre deux objets est donnée par la loi de la gravitation universelle de Newton:
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F =g * (m1 * m2) / r ^ 2
`` '
Où:
* f est la force de la gravité (à Newtons)
* g est la constante gravitationnelle (environ 6,674 × 10 ^ -11 n m² / kg²)
* m1 est la masse de la terre (environ 5,972 × 10 ^ 24 kg)
* m2 est la masse de la balle (en kilogrammes)
* r est la distance entre le centre de la terre et le centre de la balle (approximativement le rayon de la terre plus la hauteur H à partir de laquelle la balle est tombée)
Remarques importantes:
* La gravité de la Terre comme approximation: Dans la plupart des cas, lorsqu'ils traitent des objets près de la surface de la Terre, nous utilisons la formule simplifiée `f =m * g` où 'g' est l'accélération due à la gravité (environ 9,81 m / s²). Cette formule est une bonne approximation car la distance de la surface de la Terre à la balle est beaucoup plus petite que le rayon de la Terre.
* La balle exerce également une force gravitationnelle sur la terre: La loi de Newton de la gravitation universelle fonctionne dans les deux sens. La balle exerce une force sur la terre, mais comme la masse terrestre est largement plus grande, cette force est négligeable.
Exemple
Disons que vous laissez tomber une balle de 0,5 kg d'une hauteur de 10 mètres:
1. trouver r: Le rayon de la terre est d'environ 6 371 000 mètres. Ainsi, r =6 371 000 m + 10 m ≈ 6 371 010 m.
2. Calculer F:
F =(6,674 × 10 ^ -11 n m² / kg²) * (5,972 × 10 ^ 24 kg) * (0,5 kg) / (6 371 010 m) ²
F ≈ 4,9 n
Cet exemple montre que la force de gravité sur la balle est presque exactement la même que ce que vous obtenez en utilisant la formule simplifiée `f =m * g` (f =0,5 kg * 9,81 m / s² =4,9 n).
En conclusion:
Alors que la force gravitationnelle entre la Terre et la balle est techniquement calculée en utilisant la loi de la gravitation universelle de Newton, la formule simplifiée `f =m * g` est une bonne approximation pour la plupart des scénarios impliquant des objets près de la surface de la Terre.
