1. La loi de Newton de la gravitation universelle:
Cette loi stipule que chaque particule de l'univers attire toutes les autres parties avec une force qui est:
* proportionnel au produit de leurs masses: Plus les masses sont grandes, plus la force est forte.
* inversement proportionnel au carré de la distance entre leurs centres: Plus les objets sont éloignés, plus la force est faible.
Mathématiquement, cela est représenté comme:
`` '
F =g * (m1 * m2) / r ^ 2
`` '
Où:
* F est la force gravitationnelle
* G est la constante gravitationnelle (environ 6,674 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2)
* M1 et M2 sont les masses des deux objets
* r est la distance entre leurs centres
2. Dériver «g» de la loi de Newton:
Pour un objet près de la surface de la Terre, la force gravitationnelle agissant sur lui est son poids (W). Nous pouvons définir la force gravitationnelle (f) égale au poids (w) et simplifier:
`` '
W =f =g * (m1 * m2) / r ^ 2
`` '
Où:
* M1 est la masse de l'objet
* M2 est la masse de la terre
* r est le rayon de la terre
Puisque w =m1 * g, nous pouvons substituer à obtenir:
`` '
m1 * g =g * (m1 * m2) / r ^ 2
`` '
Simplification, nous obtenons la formule d'accélération due à la gravité:
`` '
g =g * m2 / r ^ 2
`` '
3. Calcul de «G»:
En utilisant les valeurs de la constante gravitationnelle (G), la masse de la Terre (M2) et le rayon de la Terre (R), nous pouvons calculer «G» pour être approximativement 9,81 m / s² .
Remarques importantes:
* La valeur de «g» varie légèrement en fonction de l'altitude et de la latitude due aux changements de la densité et de la rotation de la Terre.
* La formule ci-dessus assume une masse ponctuelle pour la terre, qui n'est pas entièrement exacte. Cependant, il fournit une bonne approximation à la plupart des fins pratiques.
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