Quand cela fonctionne:
* sphères: Pour une sphère solide tournant autour d'un axe passant par son centre, toute la masse peut être considérée comme concentrée au centre de calcul de l'inertie rotationnelle. En effet, la distribution de la masse est parfaitement symétrique, et le moment d'inertie est simplement (2/5) MR², où m est la masse et R est le rayon.
* coquilles sphériques minces: Semblable aux sphères, la masse d'une coquille sphérique mince peut être traitée comme concentrée en son centre pour les calculs d'inertie rotationnelle.
quand cela ne fonctionne pas:
* objets non sphériques: Pour les objets qui ne sont pas sphériques symétriques, la masse ne peut pas être considérée comme concentrée au centre. Par exemple, une tige tournant autour de son centre a un moment d'inertie de (1/12) ml², où l est la longueur de la tige.
* rotation autour d'un axe qui ne passe pas par le centre: Même pour les sphères, si l'axe de rotation ne passe pas à travers le centre, la masse ne peut pas être traitée comme concentrée au centre.
* Objets avec distribution de masse irrégulière: Même si l'objet est sphérique, si la masse n'est pas uniformément distribuée, la masse ne peut pas être traitée comme concentrée au centre.
Takeaway clé:
Le concept de concentration de masse au centre des calculs d'inertie rotationnelle ne s'applique qu'à un nombre limité de cas spécifiques, impliquant principalement des objets parfaitement symétriques tournant autour de leur centre de masse. Pour d'autres scénarios, vous devez considérer la distribution réelle de la masse et utiliser des formules appropriées pour calculer le moment d'inertie.
