1. Calculez la dilatation du temps:

* La durée de vie de la particule est dilatée en raison de sa vitesse élevée. Nous pouvons utiliser la formule de dilatation temporelle à partir de la relativité spéciale:

`` '

t '=t / sqrt (1 - (v ^ 2 / c ^ 2))

`` '

où:

* t 'est la durée de vie dilatée

* t est la durée de vie appropriée (1,00e-7 s)

* v est la vitesse de la particule (0,99c)

* c est la vitesse de la lumière (3,00e + 8 m / s)

* Calculer t ':

`` '

t '=1,00e-7 s / sqrt (1 - (0,99c) ^ 2 / c ^ 2)

t '≈ 7,09e-7 s

`` '

2. Calculez la distance:

* La distance parcourue par la particule est simplement sa vitesse multipliée par le temps dilaté:

`` '

Distance =V * t '

Distance =0,99 * 3,00e + 8 m / s * 7,09e-7 s

Distance ≈ 210 m

`` '

Par conséquent, la particule se déplace d'environ 210 mètres avant la décomposition.