* vitesse angulaire (ω): C'est à quelle vitesse la roue de broyage tourne, mesurée en radians par seconde (rad / s). Vous avez donné une vitesse angulaire initiale de 27,0 rad / s.
* Accélération angulaire (α): C'est à quelle vitesse la vitesse angulaire change, mesurée en radians par seconde au carré (rad / s²). Vous avez donné une accélération angulaire de 31,0 RAD / S².
* temps (t): Il s'agit de la durée de l'accélération, donnée à 2,10 secondes.
le problème: Vous voulez trouver l'angle * (θ) * à travers lequel la roue de broyage tourne * après * le disjoncteur de circuit trébuche.
Voici comment aborder le problème:
1. Calculez la vitesse angulaire finale (ωf) avant que le disjoncteur de circuit ne déclenche:
* Utilisez l'équation:ωf =ωi + αt
* Où:
* ωi =vitesse angulaire initiale (27,0 rad / s)
* α =accélération angulaire (31,0 rad / s²)
* t =temps (2,10 s)
2. Calculez l'angle (θ1) tourné pendant la phase d'accélération:
* Utilisez l'équation:θ1 =ωit + (1/2) αt²
* Où:
* ωi =vitesse angulaire initiale (27,0 rad / s)
* α =accélération angulaire (31,0 rad / s²)
* t =temps (2,10 s)
3. Calculez l'angle (θ2) tourné après les déclenchement du disjoncteur:
* Nous devons supposer que la roue éprouve maintenant décélération angulaire . Nous avons besoin du taux de décélération pour procéder. Il est probable que vous ayez reçu ces informations, mais ce n'était pas inclus dans votre invite.
* Une fois que vous avez la décélération, vous pouvez utiliser l'équation suivante:
* θ2 =ωft + (1/2) αt²
* Où:
* ωf =vitesse angulaire finale de l'étape 1
* α =décélération angulaire (vous devrez connaître cette valeur)
* t =temps après les déplacements du circuit (ce serait le temps total moins les 2,10 secondes initiales)
Enfin, ajoutez les angles des étapes 2 et 3 pour trouver l'angle total tourné:
* Angle total (θ) =θ1 + θ2
Exemple:
Supposons que la roue de broyage subit une décélération angulaire de -15,0 rad / s² après les déplacements du disjoncteur. Supposons également que la roue de broyage continue de tourner pendant 5,00 secondes après les déplacements du disjoncteur.
1. Calculer ωf:
* ωf =27,0 rad / s + (31,0 rad / s²) (2,10 s) =93,3 rad / s
2. Calculer θ1:
* θ1 =(27,0 rad / s) (2,10 s) + (1/2) (31,0 rad / s²) (2,10 s) ² =110,2 rad
3. Calculer θ2:
* θ2 =(93,3 rad / s) (5,00 s) + (1/2) (- 15,0 rad / s²) (5,00 s) ² =291,8 rad
4. Calculez l'angle total:
* θ =110,2 rad + 291,8 rad =402 rad
Remarque importante: N'oubliez pas d'utiliser des unités cohérentes tout au long de vos calculs.
Faites-moi savoir si vous avez le taux de décélération pour la roue de broyage après les voyages du disjoncteur, et je peux terminer le calcul.
