Comprendre le problème
* Force centripète: La force qui fait bouger un objet dans un chemin circulaire est appelée force centripète. Dans ce cas, la lame du ventilateur se déplace en cercle, et la force centripète est ce qui l'empêche de voler.
* Facteurs affectant la force: La force exercée par la lame du ventilateur dépend de ce qui suit:
* masse (poids): Plus le poids est lourd, plus la force est grande.
* rayon: Plus le rayon du chemin circulaire est grand, plus la force est grande.
* vitesse: Plus la rotation est rapide, plus la force est grande.
Calculs
1. Convertir les unités:
* poids: 3 onces =3/16 livres
* rayon: 15 pouces =1,25 pieds
* vitesse: 900 tr / min =900 révolutions par minute =15 révolutions par seconde (RPS)
* vitesse angulaire (ω): 15 RPS * 2π Radians / Revolution =30π Radians / Second
2. Formule de force centripète:
* F =m * ω² * r
* F =force (en livres)
* M =masse (en livres)
* ω =vitesse angulaire (en radians / seconde)
* r =rayon (en pieds)
3. Valeurs de branche:
* F =(3/16 livres) * (30π radians / seconde) ² * (1,25 pieds)
* F ≈ 210,94 livres
Considérations importantes
* Modèle simplifié: Le calcul ci-dessus est un modèle simplifié. Il suppose que la lame du ventilateur est une masse ponctuelle et que son mouvement est parfaitement circulaire. En réalité, la lame a une masse distribuée et son mouvement pourrait ne pas être parfaitement circulaire en raison de forces aérodynamiques.
* Forces aérodynamiques: La force calculée ci-dessus est la force centripète requise pour faire bouger la lame en cercle. Cependant, la lame du ventilateur éprouve également des forces aérodynamiques (levage et la traînée) de l'air qu'elle pousse. Ces forces peuvent être significatives et dépendre de la forme de la lame, de l'angle d'attaque et du flux d'air.
* Force Distribution: La force n'est pas répartie uniformément sur toute la lame. La force sera plus élevée à l'extrémité de la lame et plus bas près du moyeu.
Conclusion
Le calcul simplifié ci-dessus fournit une estimation approximative de la force exercée par la lame du ventilateur. Dans un scénario du monde réel, des facteurs comme la forme de la lame, le flux d'air et la distribution de la force devraient être pris en compte pour une analyse plus précise.
