Hypothèses:
* pas de résistance à l'air: Nous supposons un scénario simplifié où la résistance à l'air est négligeable.
* Merde de niveau: Le projectile est lancé et atterrit à la même hauteur.
Formule:
La plage maximale (R) d'un projectile est donnée par:
R =(v₀² * sin (2θ)) / g
Où:
* v₀ est la vitesse initiale du projectile
* θ est l'angle de lancement (l'angle auquel le projectile est lancé par rapport à l'horizontal)
* g est l'accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²)
Points clés:
* Plage maximale à 45 degrés: La plage maximale est obtenue lorsque l'angle de lancement est de 45 degrés. En effet, sin (90 °) =1, ce qui maximise la valeur de l'expression.
* symétrie: La trajectoire d'un projectile est symétrique. Le temps nécessaire pour atteindre sa hauteur maximale est égal au temps nécessaire pour retomber au sol.
* Facteurs affectant la plage: La plage est directement proportionnelle au carré de la vitesse initiale. Cela signifie que le doublement de la vitesse initiale quadrupit la plage. La plage est également affectée par l'angle de lancement.
Exemple:
Supposons qu'un projectile soit lancé avec une vitesse initiale de 20 m / s à un angle de 45 degrés.
* v₀ =20 m / s
* θ =45 °
* g =9,8 m / s²
R =(20² * sin (2 * 45 °)) / 9,8 ≈ 40,8 m
Remarque importante: Dans les scénarios du monde réel, la résistance à l'air affecte considérablement la trajectoire et la plage d'un projectile. Les formules ci-dessus fournissent un modèle simplifié qui peut être utile pour comprendre les principes de base du mouvement de projectile.
