Comprendre le concept:
* symétrie: Une feuille de charge infinie a une symétrie parfaite. Chaque point de la feuille est identique à tous les autres points. Cette symétrie est cruciale pour le résultat.
* La loi de Gauss: Nous utilisons la loi de Gauss pour calculer le champ électrique. Cette loi stipule que le flux du champ électrique à travers une surface fermée est proportionnel à la charge fermée.
* Choisir une surface gaussienne: La clé est de choisir une surface gaussienne qui exploite la symétrie de la feuille. Nous choisissons une surface gaussienne cylindrique avec son axe perpendiculaire à la feuille. Le cylindre est coupé en deux par la feuille, donc la moitié du cylindre est de chaque côté de la feuille.
Pourquoi le champ est constant:
1. lignes de champ: En raison de la symétrie, les lignes de champ électrique sont perpendiculaires à la feuille et pointent (ou vers) la feuille en fonction de la charge.
2. Flux à travers le cylindre: Le flux électrique à travers les côtés incurvés du cylindre gaussien est nul car les lignes de champ électrique sont parallèles à ces côtés.
3. Flux à travers les extrémités: Le flux à travers chaque extrémité du cylindre est égal à l'ampleur du champ électrique multiplié par la zone de l'extrémité. Étant donné que le champ est constant sur toute l'extrémité, le flux à travers chaque extrémité est le même.
4. Charge fermée: La quantité de charge enfermée par la surface gaussienne est proportionnelle à la zone de l'extrémité du cylindre.
5. Gauss's Law Demande: En appliquant la loi de Gauss, nous constatons que le flux à travers les extrémités est proportionnel à la charge fermée. Étant donné que le flux est proportionnel au champ électrique fois la zone et que la charge fermée est proportionnelle à la zone, le champ électrique est indépendant de la zone (et donc de la distance de la feuille).
En conclusion:
Le champ électrique est indépendant de la distance d'une feuille de charge infinie en raison de la symétrie de la feuille et de la façon dont la loi de Gauss relie le flux à travers une surface à la charge fermée. Il en résulte un champ électrique constant perpendiculaire à la feuille.
