1. Position (déplacement):
* Équation: `x (t) =f (t)`
* `x (t)` représente la position de l'objet au temps `t`.
* `f (t)` est une fonction qui décrit comment la position change avec le temps.
* Exemples:
* Pour le mouvement de vitesse constante:`x (t) =x0 + vt` (où` x0` est la position initiale et `v` est la vitesse constante).
* Pour le mouvement accéléré:`x (t) =x0 + v0t + (1/2) à ^ 2` (où` x0` est la position initiale, `v0` est la vitesse initiale, et` a` est l'accélération constante).
2. Vitesse:
* Équation: `v (t) =dx (t) / dt`
* `v (t)` représente la vitesse de l'objet au temps `t '.
* Cette équation est la dérivée de la fonction de position «x (t)» par rapport au temps.
* Exemples:
* Pour le mouvement de vitesse constante:`v (t) =v` (une valeur constante).
* Pour le mouvement accéléré:`v (t) =v0 + at`
3. Accélération:
* Équation: `a (t) =dv (t) / dt`
* `a (t)` représente l'accélération de l'objet au temps «t».
* Cette équation est la dérivée de la fonction de vitesse «v (t)» par rapport au temps.
* Exemples:
* Pour le mouvement d'accélération constante:`a (t) =a` (une valeur constante).
* Pour l'accélération non constante, la fonction d'accélération serait plus complexe.
Points clés:
* Types de mouvement: Les équations utilisées dépendront du type de mouvement (uniforme, accéléré, etc.).
* Système de coordonnées: Il est important de définir un système de coordonnées (par exemple, un plan X-Y) pour spécifier la position et la direction de l'objet.
* Unités: Assurer des unités cohérentes pour le temps, la position, la vitesse et l'accélération (par exemple, mètres, secondes, mètres par seconde).
Exemple:
Voyons une balle lancée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 10 m / s. L'accélération due à la gravité est de -9,8 m / s².
* position: `x (t) =10t - 4.9t ^ 2`
* Velocity: `v (t) =10 - 9.8t`
* Accélération: `a (t) =-9.8`
Ces équations décrivent le mouvement du ballon tout au long de son vol.
En utilisant ces équations, nous pouvons prédire la position, la vitesse et l'accélération de l'objet à tout moment, donnant une description mathématique complète de son mouvement.
