La vitesse terminale d'un ballon dépend de plusieurs facteurs, notamment sa forme, sa taille, son poids et la densité de l'air ambiant. Lorsqu'un ballon tombe dans les airs, il subit deux forces principales :la gravité, qui le tire vers le bas, et la résistance de l'air, qui s'oppose à son mouvement. À mesure que la vitesse du ballon augmente, la résistance de l'air augmente jusqu'à atteindre un point où les deux forces s'équilibrent et le ballon n'accélère plus. Ce point est appelé vitesse terminale.

Mathématiquement, la vitesse terminale d'un ballon peut être calculée à l'aide de la formule suivante :

Vd =√(2mg / (ρACd))

où:

Vd :Vitesse terminale du ballon

m :Masse du ballon

g :Accélération due à la gravité

ρ :Densité de l'air ambiant

A : aire de coupe transversale du ballon

Cd :Coefficient de traînée du ballon

En général, la vitesse terminale d’un ballon est assez faible, surtout pour les petits ballons légers. Par exemple, un ballon de fête typique peut avoir une vitesse terminale de seulement quelques centimètres par seconde. Les ballons plus gros, comme les ballons météorologiques, peuvent avoir des vitesses terminales de plusieurs mètres par seconde.

Cependant, il est important de noter que la vitesse terminale n’est pas une valeur fixe. Cela peut varier en fonction de l'évolution des conditions ambiantes. Par exemple, si la résistance de l’air diminue, comme à des altitudes plus élevées, la vitesse terminale du ballon augmentera.