En mécanique quantique, lorsque vous essayez de faire des analogies entre des quantités classiques et leurs équivalents quantiques, il n'est pas rare que ces analogies échouent. Le spin en est un parfait exemple.
Electrons et structure atomique
Afin de comprendre le spin et la distinction qui en découle entre le moment angulaire orbital et intrinsèque, il est important de comprendre la structure d'un atome et comment les électrons sont disposés en son sein.
Le modèle de Bohr simplifié de l'atome traite les électrons comme s'ils étaient des planètes en orbite autour d'une masse centrale, le noyau. En réalité, cependant, les électrons agissent comme des nuages diffus qui peuvent prendre un certain nombre de motifs orbitaux différents. Parce que les états d'énergie qu'ils peuvent occuper sont quantifiés ou discrets, il existe des orbitales ou des régions distinctes dans lesquelles différents nuages d'électrons existent à différentes valeurs d'énergie.
Notez le mot orbital Parce que les électrons ont un spin, mais occupent également un état dans l’orbitale d’un atome, ils en ont deux différents moments angulaires qui leur sont associés. Le moment angulaire orbital est le résultat de la forme du nuage que l'électron occupe. Il peut être considéré comme analogue au moment angulaire orbital d'une planète autour du soleil en ce qu'il se réfère au mouvement des électrons par rapport à la masse centrale. Son moment angulaire intrinsèque est son spin. Bien que cela puisse être considéré comme analogue au moment angulaire de rotation d'une planète en orbite (c'est-à-dire le moment angulaire résultant d'une planète tournant autour de son propre axe), ce n'est pas une analogie parfaite puisque les électrons sont considérés comme des masses ponctuelles. S'il est logique qu'une masse qui occupe de l'espace ait un axe de rotation, cela n'a pas vraiment de sens qu'un point ait un axe. Quoi qu'il en soit, il existe une propriété, appelée spin, qui agit de cette façon. Le spin est aussi souvent appelé moment angulaire intrinsèque. Dans un atome, chaque électron est décrit par quatre nombres quantiques qui vous indiquent dans quel état se trouve cet électron et dans quoi il se trouve. Faire. Ces nombres quantiques sont le nombre quantique principal n Le nombre quantique principal prend des valeurs entières de 1, 2, 3 et ainsi de suite. La valeur de n Le nombre quantique azimutal l Où L Le nombre quantique magnétique m En général, le nombre quantique de spin est noté avec un s Le spin est quantifié via la relation: où S La physique des particules vise à comprendre le fonctionnement de tous particules fondamentales. Le modèle standard classe les particules en fermions Les leptons comprennent des électrons Les bosons incluent le photon Les fermions fondamentaux ont tous un spin 1/2, bien que certaines combinaisons exotiques puissent avoir un spin 3/2 et théoriquement plus élevé, mais toujours un multiple entier de 1/2. La plupart des bosons ont le spin 1 sauf le boson de Higgs, qui a le spin 0. Le graviton hypothétique (non encore découvert) devrait avoir le spin 2. Encore une fois, des tours théoriquement plus élevés sont possibles. Les bosons n'obéissent pas à la conservation des nombres lois tandis que les fermions font. Il existe également un nombre de "loi de conservation du lepton" et un nombre de "quark", en plus d'autres quantités conservées. Les interactions des particules fondamentales sont médiées par les bosons porteurs d'énergie. Le principe d'exclusion de Pauli stipule que deux fermions identiques ne peuvent pas occuper le même état quantique en même temps. À l'échelle macroscopique, cela revient à dire que deux personnes ne peuvent pas occuper le même endroit en même temps (bien que les frères et sœurs combattants soient connus pour essayer). Ce que cela signifie pour les électrons dans un atome, c'est que il y a seulement autant de «sièges» à chaque niveau d'énergie. Si un atome a beaucoup d'électrons, alors beaucoup d'entre eux doivent se retrouver dans des états d'énergie supérieure une fois que tous les états inférieurs sont pleins. L'état quantique d'un électron est complètement décrit par ses quatre nombres quantiques n Par exemple, considérez les états d'électrons autorisés dans un atome. L'enveloppe la plus basse est associée au nombre quantique n l m s m l m s m l m s < em> m l m s m l m s m l m s l m l m s m l m s Par conséquent, si un atome a plus de huit électrons, les autres doivent occuper des coquilles supérieures telles que n Les particules de boson n'obéissent pas au principe d'exclusion de Pauli. L'expérience la plus célèbre pour démontrer l'e aux électrons doit avoir un moment angulaire intrinsèque, ou spin, était l'expérience de Stern-Gerlach. Pour comprendre comment cette expérience a fonctionné, considérez qu'un objet chargé avec un moment angulaire devrait avoir un moment magnétique associé. En effet, les champs magnétiques sont créés par le déplacement de la charge. Si vous envoyez du courant à travers une bobine de fil, par exemple, un champ magnétique sera créé comme s'il y avait un aimant en barre assis à l'intérieur et aligné avec l'axe de la bobine. À l'extérieur d'un atome , un électron n'aura pas de moment angulaire orbital. (C'est-à-dire, à moins qu'il ne soit déplacé sur un chemin circulaire par un autre moyen.) Si un tel électron devait se déplacer en ligne droite dans la direction x Cependant , lorsqu'il traverse ce champ magnétique, un faisceau d'électrons se divise en deux dans la direction z Une expérience similaire a été réalisée pour la première fois par les physiciens allemands Otto Stern et Walter Gerlach en 1922. Dans leur expérience, ils ont passé un faisceau de des atomes d'argent (qui n'ont pas de moment magnétique net en raison d'effets orbitaux) traversent un champ magnétique et voient le faisceau se diviser en deux. Puisque cette expérience a clairement montré qu'il y avait exactement deux orientations de spin possibles, une qui a été dévié vers le haut et celui qui a été dévié vers le bas, les deux orientations de spin possibles de la plupart des fermions sont souvent appelées «spin up» et «spin down». Le fractionnement fin de la structure des niveaux d'énergie ou des raies spectrales dans un atome d'hydrogène était une autre preuve que les électrons avaient un spin et que ce spin avait deux orientations possibles. Dans les orbitales électroniques d'un atome, toutes les combinaisons possibles de n Rappelons qu'à l'intérieur d'un atome donné, seules les longueurs d'onde très spécifiques des photons peuvent être absorbées ou émises, selon les niveaux d'énergie quantifiés autorisés à l'intérieur de cet atome. Les spectres d'absorption ou d'émission d'un atome donné se lisent comme un code à barres spécifique à cet atome. Les niveaux d'énergie associés aux différentes valeurs de spin m s
au lieu de orbit
.", 3, [[Ces électrons n'orbitent pas dans de jolis motifs circulaires. Certains électrons peuvent occuper une coquille sphérique diffuse, mais d'autres occupent des états qui créent des motifs différents de ceux qui pourraient ressembler à une barre ou à un tore. Ces différents niveaux ou orbitales sont souvent appelés coques également.
Orbital vs Momentum angulaire intrinsèque
Nombres quantiques pour les électrons dans les atomes
, le nombre quantique azimutal l
, le nombre quantique magnétique m
et le nombre quantique de spin s
. Ces nombres quantiques sont liés les uns aux autres de différentes manières.
indique quelle coquille d'électrons ou orbite l'électron particulier occupe. La valeur la plus élevée de n
pour un atome particulier est le nombre associé à la coquille la plus externe.
, qui est parfois appelé angulaire nombre quantique ou le nombre quantique orbital, décrit le sous-shell associé. Il peut prendre des valeurs entières de 0 à n
-1 où n
est le nombre quantique principal pour le shell dans lequel il se trouve. De l
, la magnitude du moment angulaire orbital peut être déterminé par la relation:
L ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2l (l + 1)
est le moment angulaire orbital de l'électron et ℏ est la constante de Planck réduite.
, souvent étiqueté m l
pour indiquer clairement qu'il est associé à un nombre quantique azimutal particulier , donne la projection du moment angulaire. Au sein d'une sous-coque, les vecteurs de moment angulaire peuvent avoir certaines orientations autorisées, et m l
identifie laquelle de celles d'un électron particulier. m l
peut prendre des valeurs entières entre - l
et + l
.
. Pour tous les électrons, cependant, s
\u003d ½. Un nombre associé m s
donne les orientations possibles de s
de la même manière m l
donne les orientations possibles de l
. Les valeurs possibles de m s
sont des incréments entiers entre -s
et s
. Par conséquent, pour un électron dans un atome, m s
peut être soit -½ soit + ½.
S ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2s (s + 1)
est le moment angulaire intrinsèque. Par conséquent, connaître s
peut vous donner le moment angulaire intrinsèque, tout comme savoir l
peut vous donner le moment angulaire orbital. Mais encore une fois, dans les atomes, tous les électrons ont la même valeur de s
, ce qui le rend moins excitant.
Le modèle standard de physique des particules
et bosons
, puis classe les fermions en quarks
et leptons
, et les bosons en
et bosons scalaires
.
, des neutrinos
et d'autres particules plus exotiques comme le muon
, le tau
et les antiparticules associées
. Les quarks incluent les quarks haut et bas
qui se combinent pour former des neutrons
et protons
, ainsi que des quarks nommés en haut
, en bas
, étrange
et charme
et leurs antiparticules associées.
, qui assure la médiation des interactions électromagnétiques; le gluon
, le Z 0 boson
, le W +
et W -
bosons et le Higgs
boson.
Principe d'exclusion de Pauli
, l
, m l
et m s
. Deux électrons au sein d'un même atome ne peuvent pas avoir le même ensemble de valeurs pour ces nombres.
\u003d 1. Les valeurs possibles de l
sont alors 0 et 1. Pour l
\u003d 0, la seule valeur possible de m l
est 0. Pour l
\u003d 1, m l
peut être -1, 0 ou 1. Alors m s
\u003d + 1/2 ou -1/2. Cela rend les combinaisons suivantes possibles pour le shell n
\u003d 1:
\u003d 0, m l
\u003d 0,
\u003d 1/2 * l
\u003d 0,
\u003d 0,
\u003d -1/2 * l
\u003d 1,
\u003d -1,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d -1,
\u003d -1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 0,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 0,
\u003d -1/2
\u003d 1,
\u003d 1,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 1,
\u003d -1/2
\u003d 2 et ainsi de suite.
Expérience Stern-Gerlach
positive, il créerait un champ magnétique qui enveloppe autour de l'axe de son mouvement dans un cercle. Si un tel électron était passé à travers un champ magnétique aligné avec l'axe z
, son trajet devrait donc légèrement s'écarter dans la direction y
.
. Cela ne pourrait se produire que si les électrons possèdent un moment angulaire intrinsèque. Le moment angulaire intrinsèque fera que les électrons auront un moment magnétique qui peut interagir avec le champ magnétique appliqué. Le fait que le faisceau se divise en deux indique deux orientations possibles pour ce moment angulaire intrinsèque.
Division de structure fine dans l'atome d'hydrogène
, l
et m l
sont fournies avec deux m possibles s
valeurs.
pour n
, l
et m l
sont très étroitement espacés. Dans l'atome d'hydrogène, lorsque les raies d'émission spectrale ont été examinées de près à haute résolution, ce soi-disant doublet
a été observé. Ce qui ressemblait à une seule ligne d'émission associée aux nombres quantiques n
, l
et m l
était en fait deux lignes d'émission, indiquant un quatrième quantum nombre avec deux valeurs possibles.
