Selon la loi de la gravitation universelle de Newton, la force de gravitation entre deux objets est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Mathématiquement, cela peut s'exprimer comme suit :

$$F =(Gm_1m_2)/r^2$$

où,

F est la force de gravitation

G est la constante gravitationnelle (environ 6,674 × 10^-11 N·m^2/kg^2)

m1 et m2 sont les masses des deux objets

r est la distance entre les centres des deux objets

Si la distance entre les objets augmente d’un montant de 10, alors la nouvelle distance entre eux serait de 10r. En substituant cette nouvelle distance dans la formule, nous pouvons déterminer la nouvelle force de gravitation :

$$F' =(Gm_1m_2)/(10r)^2$$

En simplifiant l’équation, nous pouvons la réécrire comme suit :

$$F' =(Gm_1m_2)/(100r^2)$$

En comparant cette équation avec l’expression originale de F, nous pouvons voir que la nouvelle force de gravitation est réduite d’un facteur 100 en raison de l’augmentation de la distance. En d’autres termes, la force devient 1/100ème de sa force initiale :

$$F' =F/100$$

Par conséquent, si la distance entre les deux objets était multipliée par 10, la force de gravitation entre eux diminuerait à 1/100ème de sa valeur initiale.