Des chercheurs de l'Université métropolitaine de Tokyo ont amélioré les techniques d'apprentissage automatique de « super-résolution » pour étudier les transitions de phase. Ils ont identifié les principales caractéristiques du comportement de grands réseaux de particules en interaction à différentes températures en simulant de minuscules réseaux avant d'utiliser un réseau de neurones convolutifs pour générer une bonne estimation de ce à quoi ressemblerait un réseau plus grand en utilisant des configurations de corrélation. L'économie massive de coûts de calcul peut permettre de comprendre le comportement des matériaux de manière unique.

Nous sommes entourés de différents états ou phases de la matière, c'est-à-dire des gaz, liquides, et solides. L'étude des transitions de phase, comment une phase se transforme en une autre, est au cœur de notre compréhension de la matière dans l'univers, et reste un sujet brûlant pour les physiciens. En particulier, l'idée d'universalité, dans lequel des matériaux très différents se comportent de manière similaire grâce à quelques fonctionnalités partagées, est un puissant. C'est pourquoi les physiciens étudient les systèmes modèles, souvent de simples grilles de particules sur un réseau qui interagissent via des règles simples. Ces modèles distillent l'essence de la physique commune partagée par les matériaux et, étonnamment, présentent encore de nombreuses propriétés des matériaux réels, comme les transitions de phase. En raison de leur simplicité élégante, ces règles peuvent être codées dans des simulations qui nous indiquent à quoi ressemblent les matériaux dans différentes conditions.

Cependant, comme toutes les simulations, le problème commence lorsque nous voulons regarder beaucoup de particules en même temps. Le temps de calcul nécessaire devient particulièrement rédhibitoire aux transitions de phase proches, où la dynamique ralentit, et la longueur de corrélation, une mesure de la relation entre l'état d'un atome et l'état d'un autre à une certaine distance, grandit de plus en plus. C'est un vrai dilemme si nous voulons appliquer ces découvertes au monde réel :les matériaux réels contiennent généralement toujours beaucoup plus d'ordres de grandeur d'atomes et de molécules que la matière simulée.

C'est pourquoi une équipe dirigée par les professeurs Yutaka Okabe et Hiroyuki Mori de l'Université métropolitaine de Tokyo, en collaboration avec des chercheurs du Shibaura Institute of Technology et du Bioinformatics Institute de Singapour, ont étudié comment extrapoler de manière fiable des simulations plus petites à de plus grandes en utilisant un concept connu sous le nom de groupe de renormalisation inverse (RG). Le groupe de renormalisation est un concept fondamental dans la compréhension des transitions de phase et a conduit Wilson à recevoir le prix Nobel de physique 1982. Récemment, le domaine a rencontré un puissant allié dans les réseaux de neurones convolutifs (CNN), le même outil d'apprentissage automatique aidant la vision par ordinateur à identifier les objets et à déchiffrer l'écriture manuscrite. L'idée serait de donner à un algorithme l'état d'un petit réseau de particules et de lui faire estimer à quoi ressemblerait un plus grand réseau. Il y a une forte analogie avec l'idée d'images en super-résolution, où en blocs, les images pixélisées sont utilisées pour générer des images plus fluides à une résolution plus élevée.

L'équipe a examiné comment cela est appliqué aux modèles de spin de la matière, où les particules interagissent avec d'autres particules voisines via la direction de leurs spins. Les tentatives précédentes ont particulièrement lutté pour appliquer cela aux systèmes à des températures supérieures à une transition de phase, où les configurations ont tendance à sembler plus aléatoires. Maintenant, au lieu d'utiliser des configurations de spin, c'est-à-dire de simples instantanés de la direction dans laquelle les spins des particules pointent, ils ont considéré des configurations de corrélation, où chaque particule est caractérisée par la similitude de son propre spin avec celui des autres particules, en particulier ceux qui sont très éloignés. Il s'avère que les configurations de corrélation contiennent des files d'attente plus subtiles sur la façon dont les particules sont arrangées, en particulier à des températures plus élevées.

Comme toutes les techniques d'apprentissage automatique, la clé est de pouvoir générer un ensemble d'entraînement fiable. L'équipe a développé un nouvel algorithme appelé transformation bloc-cluster pour les configurations de corrélation afin de les réduire à des motifs plus petits. L'application d'une technique d'estimation améliorée à la fois aux modèles originaux et réduits, ils avaient des paires de configurations de tailles différentes basées sur les mêmes informations. Il ne reste plus qu'à entraîner le CNN à convertir les petits motifs en plus grands.

Le groupe a considéré deux systèmes, le modèle d'Ising 2D et le modèle de Potts à trois états, deux repères clés pour les études de la matière condensée. Pour les deux, ils ont découvert que leur CNN pouvait utiliser une simulation d'un très petit réseau de points pour reproduire comment une mesure de la corrélation g(T) changeait à travers un point de transition de phase dans des systèmes beaucoup plus grands. En comparant avec des simulations directes de systèmes plus grands, les mêmes tendances ont été reproduites pour les deux systèmes, combiné avec une simple remise à l'échelle de la température basée sur des données à une taille de système arbitraire.

Une mise en œuvre réussie des transformations RG inverses promet de donner aux scientifiques un aperçu de tailles de système auparavant inaccessibles, et aider les physiciens à comprendre les caractéristiques à plus grande échelle des matériaux. L'équipe espère maintenant appliquer sa méthode à d'autres modèles capables de cartographier des caractéristiques plus complexes telles qu'une gamme continue de spins, ainsi que l'étude des systèmes quantiques.