Un objet peut tourner tout en subissant un mouvement linéaire; il suffit de penser à un ballon de football qui tourne comme un sommet, car il arche également dans les airs, ou à une roue qui roule dans la rue. Les scientifiques considèrent ces types de mouvement séparément, car des équations distinctes (mais encore une fois étroitement analogues) sont nécessaires pour les interpréter et les expliquer.

Il est en fait utile d'avoir un ensemble spécial de mesures et de calculs pour décrire le mouvement de rotation de ces objets par opposition à leur mouvement de translation ou linéaire, parce que vous obtenez souvent un bref rappel de choses comme la géométrie et la trigonométrie, sujets, il est toujours bon pour les scientifiques d'avoir une prise en main ferme.
Pourquoi étudier le mouvement de rotation est important

Bien que la non-reconnaissance ultime du mouvement de rotation soit le "Earthism plat", il est en fait assez facile de le manquer même lorsque vous regardez, peut-être parce que l'esprit de beaucoup de gens est formé pour assimiler "mouvement circulaire" avec "cercle" . " Même la plus petite tranche de la trajectoire d'un objet en mouvement de rotation autour d'un axe très éloigné - qui ressemblerait à une ligne droite en un coup d'œil - représente un mouvement circulaire.

Un tel mouvement est tout autour de nous, avec des exemples comprenant des balles et des roues qui roulent, des manèges, des planètes qui tournent et des patineurs sur glace qui tournent avec élégance. Des exemples de mouvements qui peuvent ne pas ressembler à un mouvement de rotation, mais qui le sont en fait, incluent les balançoires, l'ouverture des portes et le tour d'une clé. Comme indiqué ci-dessus, parce que dans ces cas, les angles de rotation impliqués sont souvent petits, il est facile de ne pas filtrer cela dans votre esprit comme un mouvement angulaire.

Réfléchissez un instant au mouvement d'un cycliste avec respect. au sol "fixe". Bien qu'il soit évident que les roues du vélo se déplacent en cercle, réfléchissez à ce que cela signifie pour les pieds du cycliste d'être fixés aux pédales pendant que les hanches restent immobiles au sommet du siège.

Les "leviers" entre les deux exécutent une forme de mouvement de rotation complexe, les genoux et les chevilles traçant des cercles invisibles de rayons différents. Pendant ce temps, l'ensemble du package pourrait se déplacer à 60 km /h à travers les Alpes pendant le Tour de France.
Les lois du mouvement de Newton

Il y a des centaines d'années, Isaac Newton, peut-être le calcul le plus percutant et innovateur en physique dans l'histoire, a produit trois lois du mouvement qu'il a basées en grande partie sur le travail de Galileo. Puisque vous étudiez le mouvement de manière formelle, vous pourriez tout aussi bien connaître les "règles de base" régissant tout mouvement et qui les a découvertes.

La première loi de Newton, la loi d'inertie, stipule qu'un objet se déplaçant avec une vitesse constante continue de le faire à moins d'être dérangé par une force extérieure. La deuxième loi de Newton propose que si une force nette F agit sur une masse m, elle accélérera (changera la vitesse de) cette masse d'une certaine manière: F \u003d ma. La troisième loi de Newton stipule que pour chaque force F, il existe une force –F, de magnitude égale mais de direction opposée, de sorte que la somme des forces dans la nature est nulle.
Mouvement de rotation vs Mouvement de translation

En physique, toute grandeur qui peut être décrite en termes linéaires peut également être décrite en termes angulaires. Les plus importants d'entre eux sont:

Déplacement. Habituellement, les problèmes cinématiques impliquent deux dimensions linéaires pour spécifier la position, x et y. Le mouvement de rotation implique une particule à une distance r de l'axe de rotation, avec un angle spécifié en référence à un point zéro si nécessaire.

Vitesse. Au lieu de la vitesse v en m /s, le mouvement de rotation a une vitesse angulaire ω (la lettre grecque oméga) en radians par seconde (rad /s). Cependant, il est important de noter que une particule se déplaçant avec une constante ω a également une
vitesse tangentielle v _{t dans une direction perpendiculaire à r .
Même si elle est constante en amplitude, v t est en constante évolution car la direction de son vecteur change continuellement. Sa valeur se trouve simplement à partir de v t \u003d ωr.}

Accélération. L'accélération angulaire, écrite α (la lettre grecque alpha), est souvent nulle dans les problèmes de mouvement de rotation de base car ω est généralement maintenu constant. Mais comme v _{t, comme indiqué ci-dessus, est en constante évolution, il existe une accélération centripète a c dirigée vers l'intérieur en direction de l'axe de rotation et avec une amplitude v t ^{2 /r.}}

Forcer. Les forces qui agissent autour d'un axe de rotation, ou forces de "torsion" (torsion), sont appelées couples, et sont le produit de la force F et de la distance de son action par rapport à l'axe de rotation (c'est-à-dire la longueur de bras de levier
): τ \u003d F × r. Notez que les unités de couple sont des Newton-mètres, et le "×" signifie ici un produit vectoriel croisé, indiquant que la direction de τ est perpendiculaire au plan formé par F et r.

Masse. Bien que la masse, m, soit un facteur de problèmes de rotation, elle est généralement incorporée dans une quantité spéciale appelée moment d'inertie (ou deuxième moment de zone) I. Vous en apprendrez plus sur cet acteur, ainsi que sur la quantité angulaire de quantité plus fondamentale L , bientôt.
Radians et degrés

Parce que le mouvement de rotation implique d'étudier des trajectoires circulaires, plutôt que d'utiliser des mètres pour décrire le déplacement angulaire d'un objet, les physiciens utilisent des radians ou des degrés. Un radian est pratique car il exprime naturellement les angles en termes de π, car un tour complet de cercle (360 degrés) équivaut à 2π radians.

Les angles couramment rencontrés en physique sont de 30 degrés (

π /6 rad), 45 degrés (π /4 rad), 60 degrés (π /3 rad) et 90 degrés (π /2 rad).


Axe de Rotation

Être capable d'identifier l'axe de rotation est essentiel pour comprendre les mouvements de rotation et résoudre les problèmes associés. Parfois, c'est simple, mais réfléchissez à ce qui se passe lorsqu'un golfeur frustré envoie un fer à cinq tours virevolter dans les airs vers un lac.

Un seul corps rigide peut tourner de plusieurs façons: fin (comme un gymnaste faisant des rotations verticales à 360 degrés tout en tenant une barre horizontale), le long de la longueur (comme l'arbre de transmission d'une voiture), ou en tournant à partir d'un point fixe central (comme la roue de cette même voiture).

En règle générale, les propriétés du mouvement d'un objet varient en fonction de la manière dont il est pivoté. Prenons un cylindre, dont la moitié est en plomb et l'autre moitié est creux. Si un axe de rotation était choisi par son axe long, la distribution de la masse autour de cet axe serait symétrique, mais pas uniforme, vous pouvez donc l'imaginer tourner en douceur. Mais que se passe-t-il si l'axe a été choisi par le bout lourd? L'extrémité creuse? Le milieu?
Moment d'inertie

Comme vous venez de l'apprendre, faire tourner le même objet
autour d'un axe
de rotation différent, ou changer le rayon, peut faire le mouvement plus ou moins difficile. Une extension naturelle de ce concept est que les objets de forme similaire avec différentes distributions de masse ont des propriétés de rotation différentes.

Ceci est capturé par une quantité appelée le moment d'inertie I, qui est une mesure de la difficulté à changer la vitesse angulaire d'un objet. Elle est analogue à la masse en mouvement linéaire en termes d'effets généraux sur le mouvement de rotation. Comme pour les éléments du tableau périodique de la chimie, il ne faut pas tricher pour rechercher la formule de I pour n'importe quel objet; une table pratique se trouve dans les ressources. Mais pour tous les objets,
I est proportionnelle à la fois à la masse
(m) et au carré du rayon
(r ^2).

Le plus grand rôle de I en physique computationnelle est qu'il offre une plate-forme pour calculer la quantité de mouvement angulaire L:

L \u003d Iω
Conservation de la quantité de mouvement angulaire

La loi de conservation de la force angulaire l'impulsion dans le mouvement de rotation est analogue à la loi de conservation de l'impulsion linéaire et est un concept critique dans le mouvement de rotation. Le couple, par exemple, n'est qu'un nom pour le taux de changement de moment angulaire. Cette loi stipule que l'élan total L dans tout système de particules ou d'objets en rotation ne change jamais.

Cela explique pourquoi une patineuse sur glace tourne tellement plus vite qu'elle tire dans ses bras, et pourquoi elle les étale pour ralentir elle-même à un arrêt stratégique. Rappelons que L est proportionnel à la fois à m et r ^{2 (car I is, et L \u003d I * ω
*). Parce que L doit rester constant, et la valeur de m (la masse du patineur ne change pas pendant le problème, si r augmente, alors la vitesse angulaire finale ω doit diminuer et inversement.
Force Centripète}

Vous 'ai déjà entendu parler de l'accélération centripète a _{c, et que là où l'accélération est en jeu, il en va de même pour la force. Une force qui oblige un objet à suivre une trajectoire courbe est soumise à une force centripète. Un exemple classique: la tension (force par unité de longueur) sur une corde tenant une boule d'attache est dirigée vers le centre du poteau et fait que la balle continue de se déplacer autour du poteau.}

Cela provoque une accélération centripète vers le centre du chemin. Comme indiqué ci-dessus, même à vitesse angulaire constante, un objet a une accélération centripète parce que la direction de la vitesse linéaire (tangentielle) v _{t change continuellement.}