Comprendre le rôle de la résistance dans un circuit électrique est la première étape pour comprendre comment les circuits peuvent alimenter divers appareils. Les éléments résistifs entravent la circulation des électrons et, ce faisant, ils permettent à l'énergie électrique d'être convertie en d'autres formes.
Définition de la résistance

La résistance électrique
est une mesure de l'opposition à le flux de courant électrique. Si vous considérez les électrons qui traversent un fil comme des billes qui descendent une rampe, la résistance est ce qui se passerait si des obstructions étaient placées sur la rampe, ce qui ralentit le flux de billes car elles transfèrent une partie de leur énergie aux obstructions. >

Une autre analogie consisterait à envisager un écoulement de l'eau qui ralentit lors de son passage à travers une turbine dans un générateur hydroélectrique, provoquant son barattage lorsque l'énergie est transférée de l'eau à la turbine.

L'unité de résistance SI est l'ohm (Ω) où 1 Ω \u003d kg⋅m ^{2⋅s −3⋅A −2.
Formule de résistance}

La résistance d'un conducteur peut être calculé comme:
R \u003d \\ frac {ρ L} {A}

où ρ
est la résistivité du matériau (une propriété dépendant de sa composition), L
est la longueur du matériau et A
est la section transversale.

La résistivité pour différents matériaux peut être trouvée dans le tableau suivant: https://www.physicsclassroom.com/class /circuits /Lesso n-3 /Résistance

Des valeurs de résistivité supplémentaires peuvent être recherchées dans d'autres sources.

Notez que la résistance diminue lorsqu'un fil a une plus grande section A. C'est parce que le fil plus large peut laisser passer plus d'électrons. La résistance augmente à mesure que la longueur du fil augmente car la plus grande longueur crée un chemin plus long plein de résistivité qui veut s'opposer au flux de charge.
Résistances dans un circuit électrique

Tous les composants du circuit ont une certaine résistance; cependant, il existe des éléments spécifiquement appelés résistances
qui sont souvent placés dans un circuit pour ajuster le flux de courant.

Ces résistances ont souvent des bandes colorées sur elles qui indiquent leur résistance.

(insérer un tableau montrant le code couleur et décrire comment cela fonctionne)

Par exemple, une résistance avec des bandes jaunes, violettes, brunes et argentées aurait une valeur de 47 × 10 ^{1 \u003d 470 Ω avec une tolérance de 10%.
Résistance et loi d'Ohm}

La loi d'Ohm stipule que la tension V
est directement proportionnelle au courant I
où la résistance R
est la constante de proportionnalité. En tant qu'équation, cela s'exprime comme suit:
V \u003d IR

Étant donné que la différence de potentiel dans un circuit donné provient de l'alimentation, cette équation indique clairement que l'utilisation de différentes résistances peut ajuster directement le courant dans un circuit. Pour une tension fixe, une résistance élevée crée un courant plus faible et une faible résistance provoque un courant plus élevé.
Résistances non ohmiques

Une résistance non ohmique
est une résistance dont la valeur de résistance ne correspond pas restent constants, mais varient en fonction du courant et de la tension.

Une résistance ohmique, en revanche, a une valeur de résistance constante. En d'autres termes, si vous représentiez graphiquement V
vs I
pour une résistance ohmique, vous obtiendriez un graphique linéaire avec une pente égale à la résistance R
.

Si vous créiez un graphique similaire pour une résistance non ohmique, il ne serait pas linéaire. Cela ne signifie cependant pas que la relation V \u003d IR ne s'applique plus; c'est toujours le cas. Cela signifie simplement que R
n'est plus fixe.

Ce qui rend une résistance non ohmique, c'est si l'augmentation du courant à travers elle la fait chauffer de manière significative ou émettre de l'énergie d'une autre manière. Les ampoules sont d'excellents exemples de résistances non ohmiques. À mesure que la tension aux bornes d'une ampoule augmente, la résistance de l'ampoule augmente également (car elle ralentit le courant en convertissant l'énergie électrique en lumière et en chaleur). Le graphique de la tension en fonction du courant pour une ampoule a généralement une pente croissante en conséquence.
Résistance effective des résistances en série

Nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour déterminer la résistance effective des résistances connectées en série. Autrement dit, des résistances connectées bout à bout sur une ligne.

Supposons que vous ayez n
résistances, R _{1, R 2, ... R < sub> n
connecté en série à une source d'alimentation de tension V
. Étant donné que ces résistances sont connectées bout à bout, créant une seule boucle, nous savons que le courant traversant chacune d'entre elles doit être le même. Nous pouvons alors écrire une expression pour la chute de tension V i
à travers la i ^{ème résistance en termes de R i
et de courant I
:
V_1 \u003d IR_1 \\\\ V_2 \u003d IR_2 \\\\ ... \\\\ V_n \u003d IR_n}}

Maintenant, la chute de tension totale à travers toutes les résistances du circuit doit correspondre à la tension totale fournie au circuit:
V \u003d V_1 + V_2 + ... + V_n

La résistance effective du circuit doit satisfaire l'équation V \u003d IR _{eff où V
est la tension d'alimentation et I
est le courant provenant de la source d'alimentation. Si nous remplaçons chaque V i
par l'expression en termes de I
et R i
, puis simplifions, nous obtenons:
V \u003d V_1 + V_2 + ... + V_n \u003d I (R_1 + R_2 + ... + R_n) \u003d IR_ {eff}}

D'où:
R_ {eff} \u003d R_1 + R_2 + ... + R_n

C'est agréable et simple. La résistance effective des résistances en série n'est que la somme des résistances individuelles! La même chose n'est cependant pas vraie pour les résistances en parallèle.
Résistance effective des résistances en parallèle

Les résistances connectées en parallèle sont des résistances dont les côtés droits se rejoignent tous en un point du circuit, et dont les côtés gauche se rejoignent tous à un deuxième point du circuit.

Supposons que nous avons n
résistances connectées en parallèle à une source de tension V
. Comme toutes les résistances sont connectées aux mêmes points, qui sont directement connectés aux bornes de tension, la tension aux bornes de chaque résistance est également V
.

Le courant à travers chaque résistance peut alors être trouvé de la loi d'Ohm:
V \u003d IR \\ implique I \u003d V /R \\\\ \\ begin {aligné} \\ text {So} &I_1 \u003d V /R_1 \\\\ &I_2 \u003d V /R_2 \\\\ &... \\\\ &I_n \u003d V /R_n \\ end {aligné}

Quelle que soit la résistance effective, elle doit satisfaire l'équation V \u003d IR _{eff, ou de manière équivalente I \u003d V /R eff, où I
est le courant qui s'écoule de la source d'alimentation.}

Puisque le courant provenant de la source d'alimentation se ramifie lorsqu'il entre dans les résistances, puis revient à nouveau ensemble, nous savons que:
I \u003d I_1 + I_2 + ... + I_n

En substituant nos expressions à I _{i
nous obtenons:
I \u003d V /R_1 + V /R_2 + ... + V /R_n \u003d V (1 /R_1 + 1 /R_2 + ... + 1 /R_n) \u003d V /R_ {eff}}

On obtient donc la relation:
1 /R_ {eff} \u003d 1 /R_1 + 1 /R_2 + ... + 1 /R_n \\\\ \\ text {ou} \\\\ R_ {eff} \u003d (1 /R_1 + 1 /R_2 + ... + 1 /R_n) ^ {- 1}

Une chose à noter ab cette relation est qu'une fois que vous commencez à ajouter des résistances en série, la résistance effective devient inférieure à n'importe quelle résistance unique. En effet, en les ajoutant en parallèle, vous donnez au courant plus de chemins par lesquels passer. Ceci est similaire à ce qui se produit lorsque nous élargissons la zone de section transversale dans la formule de résistance en termes de résistivité.
Puissance et résistance

La puissance dissipée à travers un élément de circuit est donnée par P \u003d IV où < em> I
est le courant traversant l'élément et V
est la chute de potentiel à travers lui.

En utilisant la loi d'Ohm, nous pouvons dériver deux relations supplémentaires. Premièrement, en remplaçant V
par IR
, nous obtenons:
P \u003d I (IR) \u003d I ^ 2R

Et deuxièmement, en remplaçant I
avec V /R
on obtient:
P \u003d V /R (V) \u003d V ^ 2 /R Exemples

Exemple 1: Si vous deviez placer un 220 Ω, Résistance 100 Ω et 470 Ω en série, quelle devrait être la résistance effective?

En série, les résistances s'ajoutent simplement, donc la résistance effective serait:
R_ {eff} \u003d 220 + 100 + 470 \u003d 790 \\ text {} \\ Omega

Exemple 2: Quelle serait la résistance effective du même ensemble de résistances en parallèle?

Ici, nous utilisons la formule de résistance parallèle:
R_ {eff } \u003d (1/220 + 1/100 + 1/470) ^ {- 1} \u003d 60 \\ text {} \\ Omega

Exemple 3: Quelle serait la résistance effective de l'arrangement suivant:

(insérer une image similaire à celle de la médiathèque)

Nous devons d'abord trier les connexions. Nous avons une résistance de 100 Ω connectée à une résistance de 47 Ω en série, donc la résistance combinée de ces deux devient 147 Ω.

Mais ce 147 Ω est en parallèle avec 220 Ω, créant une résistance combinée de (1 /147 + 1/220) ^{-1 \u003d 88 Ω.}

Enfin que 88 Ω est en série avec la résistance de 100 Ω, ce qui donne le résultat 100 + 88 \u003d 188 Ω.

Exemple 4: Combien de puissance est dissipée à travers l'ensemble de résistances dans l'exemple précédent lorsqu'il est connecté à une source 2 V?

Nous pouvons utiliser la relation P \u003d V ^{2 /R pour obtenir P \u003d 4/188 \u003d 0,0213 watts.}