Pour comprendre l'électricité, vous devez comprendre la force électrique et ce qui arrivera aux charges en présence d'un champ électrique. Quelles forces ressentira la charge? Comment cela évoluera-t-il en conséquence? Un concept connexe est le potentiel électrique, qui devient particulièrement utile lorsque vous parlez de batteries et de circuits.
Définition du potentiel électrique
Vous vous souvenez peut-être qu'une masse placée dans un champ gravitationnel a une certaine quantité d'énergie potentielle "due to its location.", 3, [[(L'énergie potentielle gravitationnelle est GMm /r L'énergie électrique potentielle Où r Lorsque vous travaillez avec de l'électricité, cependant, il est souvent plus pratique de travailler avec une quantité appelée potentiel électrique Où k L'unité SI du potentiel électrique est le volt (V), où V \u003d J /C (joules par coulomb). Pour cette raison, le potentiel électrique est souvent appelé «tension». Cette unité a été nommée d'après Alessandro Volta, l'inventeur de la première batterie électrique. Pour déterminer le potentiel électrique à un point de l'espace résultant d'un distribution de plusieurs charges, vous pouvez simplement additionner les potentiels électriques de chaque charge individuelle. Notez que le potentiel électrique est une quantité scalaire, il s'agit donc d'une somme directe et non d'une somme vectorielle. En dépit d'être un scalaire, cependant, le potentiel électrique peut toujours prendre des valeurs positives et négatives. Les différences de potentiel électrique peuvent être mesurées avec un voltmètre en connectant le voltmètre en parallèle avec l'élément dont la tension est mesurée. (Remarque: le potentiel électrique et la différence de potentiel ne sont pas tout à fait la même chose. Le premier fait référence à une quantité absolue à un point donné, et le second fait référence à la différence de potentiel entre deux points.) Conseils Ne confondez pas énergie potentielle électrique et potentiel électrique. Ce n'est pas la même chose, bien qu'ils soient étroitement liés! Le potentiel électrique V Les surfaces ou lignes équipotentielles sont des régions le long desquelles le potentiel électrique est constant. Lorsque des lignes équipotentielles sont tracées pour un champ électrique donné, elles créent une sorte de carte topographique de l'espace vue par les particules chargées. Et les lignes équipotentielles fonctionnent vraiment de la même manière qu'une carte topographique. Tout comme vous pouvez imaginer pouvoir dire dans quelle direction une balle roulera en regardant une telle topographie, vous pouvez dire dans quelle direction une charge se déplacera de la carte équipotentielle. Considérez les régions à fort potentiel comme sommets des collines et régions à faible potentiel comme étant les vallées. Tout comme une balle roulera en descente, une charge positive passera d'un potentiel élevé à un potentiel faible. La direction exacte de ce mouvement, sauf toute autre force, sera toujours perpendiculaire à ces lignes équipotentielles. Potentiel électrique et champ électrique: Si vous vous souvenez, les charges positives se déplacent dans la direction des lignes de champ électrique. Il est alors facile de voir que les lignes de champ électrique coupent toujours perpendiculairement les lignes équipotentielles. Les lignes équipotentielles entourant une charge ponctuelle ressembleront à ceci: (img) Notez qu'ils sont plus rapprochés près de la charge. En effet, le potentiel y diminue plus rapidement. Si vous vous en souvenez, les lignes de champ électrique associées pour un point de charge ponctuel positif radialement vers l'extérieur et, comme prévu, coupent ces lignes perpendiculairement. Voici une représentation des lignes équipotentielles d'un dipôle. (img) Notez qu'ils sont antisymétriques: ceux proches de la charge positive sont des valeurs de potentiel élevé, et ceux proches de la charge négative sont des valeurs de faible potentiel. Une charge positive placée n'importe où dans le voisinage fera ce que vous attendez d'une balle qui roule en descente: dirigez-vous vers la «vallée» de faible potentiel. Les accusations négatives, cependant, font le contraire. Ils "roulent vers le haut!" Tout comme l'énergie potentielle gravitationnelle est convertie en énergie cinétique pour les objets en chute libre, de même que l'énergie potentielle électrique est convertie en énergie cinétique pour les charges se déplaçant librement dans un champ électrique. Donc, si la charge q traverse un espace potentiel V, alors l'amplitude de son changement d'énergie potentielle qV Vous connaissez probablement les listes de tension des batteries. Ceci est une indication de la différence de potentiel électrique entre les deux bornes de la batterie. Lorsque les deux bornes sont connectées via un fil conducteur, les électrons libres à l'intérieur du conducteur seront induits à se déplacer. Bien que les électrons se déplacent d'un potentiel faible à un potentiel élevé, la direction du flux de courant est définie de façon canonique dans le direction opposée. En effet, il a été défini comme la direction du flux de charge positif avant que les physiciens ne sachent que c'est l'électron, une particule chargée négativement, qui se déplaçait physiquement. Cependant, puisque pour la plupart des applications pratiques, la charge électrique positive se déplacer dans une direction ressemble à une charge électrique négative se déplaçant dans la direction opposée, la distinction devient non pertinente. Un circuit électrique est créé chaque fois qu'un fil quitte une source d'alimentation, telle qu'une batterie, à fort potentiel, puis se connecte à différents éléments du circuit (éventuellement ramification dans le processus) puis se rassemble et se connecte à la borne à faible potentiel de la source d'alimentation. Lorsqu'il est connecté en tant que tel, le courant se déplace à travers le circuit, fournissant de l'énergie électrique à les différents éléments du circuit, qui à leur tour convertissent cette énergie en chaleur, en lumière ou en mouvement, en fonction de leur fonction. Un circuit électrique peut être considéré comme analogue aux tuyaux à écoulement w après. La batterie soulève une extrémité du tuyau afin que l'eau coule en descente. Au bas de la colline, la batterie remonte l'eau jusqu'au début. La tension est analogue à la hauteur de l'eau qui est soulevée avant d'être libérée. Le courant est analogue au débit d'eau. Et si divers obstructions (une roue à eau, par exemple) étaient placées sur le chemin, cela ralentirait l'écoulement de l'eau car l'énergie était transférée tout comme les éléments du circuit. La direction de le flux de courant positif est défini comme la direction dans laquelle une charge libre positive circulerait en présence du potentiel appliqué. Cette convention a été faite avant que vous ne sachiez quelles charges se déplaçaient réellement dans un circuit. Vous savez maintenant que, même si vous définissez le courant comme étant dans le sens d'un flux de charge positif, en réalité, les électrons circulent dans le direction opposée. Mais comment pouvez-vous faire la différence entre des charges positives se déplaçant vers la droite et des charges négatives se déplaçant vers la gauche lorsque le courant est le même de toute façon? Il s'avère que les charges mobiles subissent une force en présence d'un champ magnétique externe. Pour un conducteur donné en présence d'un champ magnétique donné, les charges positives se déplaçant vers la droite finissent par ressentir une force ascendante, et donc s'accumuleraient sur l'extrémité supérieure du conducteur, créant un chute de tension entre l'extrémité supérieure et l'extrémité inférieure. Les électrons se déplaçant vers la gauche dans ce même champ magnétique finissent également par ressentir une force ascendante, et donc une charge négative s'accumulerait sur l'extrémité supérieure du conducteur. Cet effet est appelé effet Hall Exemple 1: Une sphère a une surface uniformément chargée avec 0,75 C. À quelle distance de son centre se trouve le potentiel 8 MV (mégavolts)? Pour résoudre, vous pouvez utiliser l'équation pour le potentiel électrique d'une charge ponctuelle et la résoudre pour la distance, r: Le branchement des nombres vous donne le résultat final: C'est une tension assez élevée même à près d'un kilomètre de la source! Exemple 2: Un pulvérisateur de peinture électrostatique a une sphère métallique de 0,2 m de diamètre à un potentiel de 25 kV (kilovolts) qui repousse les gouttelettes de peinture sur un objet mis à la terre. (a) Quelle est la charge sur la sphère? (b) Quelle charge une goutte de 0,1 mg de peinture doit-elle atteindre pour atteindre l'objet à une vitesse de 10 m /s? Pour résoudre la partie (a), vous réorganisez votre équation de potentiel électrique à résoudre pour Q: Et puis branchez vos chiffres, en gardant à l'esprit que le rayon est la moitié du diamètre: Pour la partie (b), vous utilisez la conservation d'énergie. L'énergie potentielle perdue devient l'énergie cinétique gagnée. En définissant les deux expressions énergétiques égales et en résolvant pour q Et encore, vous branchez vos valeurs pour obtenir la réponse finale: Exemple 3: Dans une expérience classique de physique nucléaire, une particule alpha a été accélérée vers un noyau d'or. Si l'énergie de la particule alpha était de 5 MeV (méga-électron-volts), à quelle distance du noyau d'or pourrait-elle se rapprocher avant d'être déviée? (Une particule alpha a une charge de + 2_e_, et un noyau d'or a une charge de + 79_e_ où la charge fondamentale e Conseils Un électron-volt (eV) n'est PAS une unité de potentiel! Il s'agit d'une unité d'énergie équivalente au travail effectué pour accélérer un électron à travers une différence de potentiel de 1 volt. 1 électron-volt \u003d e Pour résoudre cette question, vous utilisez la relation entre énergie potentielle électrique et potentiel électrique à résoudre pour r: Vous commencez ensuite à brancher des valeurs, en faisant extrêmement attention aux unités. Maintenant, vous utilisez le fait que 1 électron-volt \u003d e A titre de comparaison, le diamètre d'un noyau d'or est d'environ 1,4 × 10 -14 m.
, ce qui se réduit à mgh
près de la surface de la Terre.) De même, une charge placée dans un champ électrique aura une certaine quantité d'énergie potentielle due à son emplacement dans le champ.
d'une charge q
due au champ électrique produit par la charge Q
est donnée par :
PE_ {elec} \u003d \\ frac {kQq} {r}
est la distance entre les charges et la constante de Coulomb k \u003d 8,99 × 10 9 Nm 2 /C 2.
(également appelé potentiel électrostatique). Qu'est-ce que le potentiel électrique en termes simples? Eh bien, c'est l'énergie potentielle électrique par unité de charge. Le potentiel électrique V
alors, une distance r
d'une charge ponctuelle Q
est:
V \u003d \\ frac {kQ} {r}
est la même constante de Coulomb.
est lié à l'énergie potentielle électrique PE elec
via PE elec
\u003d qV
pour une charge < em> q
.
Surfaces et lignes équipotentielles
est maintenant l'énergie cinétique 1 /2mv 2
. (Notez que cela équivaut également à la quantité de travail effectuée par la force électrique pour déplacer la charge sur la même distance. Cela est cohérent avec le théorème de l'énergie cinétique de travail.)
Batteries, courant et circuits
Tension Hall
. En mesurant si la tension Hall
est positive ou négative, vous pouvez savoir quelles particules sont les véritables porteurs de charge!
Exemples à étudier
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implique r \u003d \\ frac {kQ} {V}
r \u003d \\ frac {kQ} {V} \u003d \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \\ times10 ^ 6} \u003d 843 \\ text {m}
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ implique Q \u003d \\ frac {Vr} {k}
Q \u003d \\ frac {Vr} {k} \u003d \\ frac {(25 \\ times 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \\ times 10 ^ 9} \u003d 2.78 \\ times10 ^ {- 7} \\ text {C}
, vous obtenez:
qV \u003d \\ frac {1} {2} mv ^ 2 \\ implique q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V }
q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V} \u003d \\ frac {(0,1 \\ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \\ times10 ^ 3)} \u003d 2 \\ times10 ^ {- 10} \\ text {C}
\u003d 1,602 × 10 -19 C.)
× 1 volt, où e
est la charge fondamentale.
PE_ {elec} \u003d qV \u003d q \\ frac {kQ} {r} \\ implique r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}}
r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}} \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {eV}}
× 1 volt pour simplifier davantage et branchez le nombre restant pour obtenir la réponse finale:
r \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79 \\ cancel {e })} {5 \\ times10 ^ 6 \\ cancel {\\ text {eV}} \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 2 (1,602 \\ times 10 ^ {- 19} \\ text {C}) \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 4,55 \\ times10 ^ {- 14} \\ text {m}
