Le théorème de l'énergie cinétique du travail stipule que le travail net effectué sur un objet est égal à la variation de son énergie cinétique. Dans le cas d’une particule glissant sur une surface, la force de frottement de glissement agit dans la direction opposée au mouvement de la particule et effectue donc un travail négatif sur la particule. Ce travail négatif réduit l’énergie cinétique de la particule, provoquant son ralentissement.

Mathématiquement, le théorème de l'énergie cinétique de travail peut être exprimé comme suit :

$$W_{net}=\Delta K$$

où:

- $$W_{net}$$ est le travail net effectué sur l'objet

- $$\Delta K$$ est le changement d'énergie cinétique de l'objet

Dans le cas d'une particule glissant sur une surface, le travail net effectué sur la particule est égal au travail effectué par la force de frottement de glissement :

$$W_{net}=F_fd$$

où:

- $$F_f$$ est la force de frottement de glissement

- $$d$$ est la distance sur laquelle glisse la particule

La variation de l'énergie cinétique de la particule est égale au négatif du travail effectué par la force de frottement de glissement :

$$\Delta K=-W_{net}=-F_fd$$

Puisque la force de frottement de glissement est toujours positive, la variation de l’énergie cinétique est toujours négative, ce qui signifie que l’énergie cinétique de la particule diminue à mesure qu’elle glisse sur la surface. Cette diminution de l’énergie cinétique est à l’origine du ralentissement de la particule.

Le théorème de l'énergie cinétique de travail fournit une explication quantitative de la raison pour laquelle la force de frottement par glissement réduit l'énergie cinétique d'une particule.