La loi de l'inertie, lorsqu'elle est appliquée aux systèmes rotatifs, s'exprime en termes de moment cinétique. Tout comme le moment linéaire décrit la résistance d'un objet aux changements de mouvement linéaire, le moment cinétique décrit la résistance d'un objet en rotation aux changements de mouvement de rotation.

La loi d'inertie des systèmes rotatifs stipule que :

_En l'absence de tout couple externe, le moment cinétique total d'un système fermé reste constant._

Mathématiquement, cela peut s'exprimer comme suit :

$$\somme L =constante$$

où:

- \(\sum L\) représente le moment cinétique total du système

- La sommation prend en compte le moment cinétique de tous les composants individuels du système

Cela signifie qu'un système rotatif continuera à tourner à une vitesse angulaire constante et dans la même direction à moins qu'un couple externe ne lui soit appliqué. Le système résiste à toute tentative de modification de son mouvement de rotation, tout comme un objet immobile résiste à toute tentative de modification de son état de repos.

Si un couple externe est appliqué au système, le moment cinétique total changera à un taux proportionnel au couple appliqué. Plus le couple est élevé, plus le changement de moment cinétique est rapide. Ce concept constitue la base de diverses applications, telles que les moteurs, les gyroscopes et les capteurs de vitesse angulaire.