La seule force agissant sur le bloc est la force de frottement cinétique. Cette force est donnée par :

$$F_k=\mu_kmg$$

où \(\mu_k\) est le coefficient de frottement cinétique, \(\(mg\) est le poids du bloc.

Étape 2 :Écrivez la deuxième loi de Newton pour le bloc

Dans la direction horizontale, la deuxième loi de Newton pour le bloc est donnée par :

$$ma=-\mu_k mg$$

Où \(a\) est l’accélération du bloc dans la direction \(x\).

Étape 3 :Résoudre l'équation du mouvement du bloc

Nous pouvons résoudre l’équation du mouvement du bloc en utilisant la formule suivante :

$$v_f^2=v_i^2+2ad$$

où \(v_f\) est la vitesse finale du bloc, \(v_i\) est la vitesse initiale du bloc, \(a\) est l'accélération du bloc et \(d\) est la distance parcourue par le bloc.

Dans ce cas, la vitesse finale du bloc est de 0 m/s, la vitesse initiale du bloc est de \(v\), l'accélération du bloc est de \(-\mu_k g\) et la distance parcourue par le bloc est de 0 m/s. le bloc est \(d\).

En substituant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :

$$0^2=v^2+2(-\mu_k g)d$$

En résolvant \(d\), nous obtenons :

$$d=\frac{v^2}{2\mu_k g}$$

Par conséquent, le bloc parcourra une distance de \(\frac{v^2}{2\mu_k g}\) à travers la surface horizontale avant de s'arrêter.