Pour des conditions stables, où les champs variant dans le temps ne sont pas présents, les équations de Maxwell se simplifient comme suit :

Loi de Gauss :

$$\nabla \cdot \mathbf{E} =\frac{\rho}{\epsilon_0}$$

Où:

- ∇ est l'opérateur de divergence

- E est le champ électrique

- ρ est la densité de charge

- ε₀ est la permittivité de l'espace libre

Loi de Gauss pour le magnétisme :

$$\nabla \cdot \mathbf{B} =0 $$

Où:

- ∇ est l'opérateur de divergence

- B est le champ magnétique

Loi de Faraday (en régime permanent, elle devient nulle) :

$$\nabla \times \mathbf{E} =0$$

Où:

- ∇ × est l'opérateur curl

- E est le champ électrique

Loi d'Ampère avec l'addition de Maxwell (forme stable) :

$$\nabla \times \mathbf{B} =\mu_0 \mathbf{J}$$

Où:

- ∇ × est l'opérateur curl

- B est le champ magnétique

- μ₀ est la perméabilité de l'espace libre

- J est la densité du courant électrique

En résumé, pour des conditions d'équilibre, les équations de Maxwell se réduisent aux formes plus simples de la loi de Gauss, de la loi de Gauss pour le magnétisme, de la loi de Faraday zéro et de la loi d'Ampère modifiée.