L'accélération due à la gravité est g =-9,8 m/s².

En utilisant la première équation du mouvement, nous avons :

$$v =u + à$$

>>où :

u est la vitesse initiale (12 m/s)

v est la vitesse finale (0 m/s à la hauteur maximale)

a est l'accélération due à la gravité (-9,8 m/s²)

c'est le temps pris (nous voulons trouver cela)

En substituant les valeurs, on obtient :

$$0 =12 \text{ m/s} + (-9,8 \text{ m/s}^2) t$$

En résolvant t, on obtient :

$$t =\frac{12 \text{ m/s}}{9,8 \text{ m/s}^2} \environ 1,22 \text{ s}$$

(b) Hauteur maximale atteinte :

A la hauteur maximale, la vitesse de la balle devient 0 m/s. En utilisant la deuxième équation du mouvement, nous avons :

$$s =ut + \frac{1}{2}à^2$$

où:

s est la hauteur maximale atteinte

u est la vitesse initiale (12 m/s)

a est l'accélération due à la gravité (-9,8 m/s²)

t est le temps mis pour atteindre la hauteur maximale (1,22 s)

En substituant les valeurs, on obtient :

$$s =(12 \text{ m/s})(1,22 \text{ s}) + \frac{1}{2}(-9,8 \text{ m/s}^2)(1,22 \text{ s })^2$$

$$s \environ 7,45 \text{ m}$$

La hauteur maximale atteinte par le ballon est donc d’environ 7,45 mètres.