1. Intégration (méthode de calcul) :
- Cette méthode consiste à utiliser des intégrales pour calculer le volume d'un solide. Cela fonctionne particulièrement bien pour les solides avec des limites bien définies et des surfaces lisses.
- Pour utiliser l'intégration, vous devez d'abord déterminer l'aire de la section transversale du solide à différentes hauteurs ou positions sur sa longueur.
- Ensuite, vous établissez une intégrale, par rapport à la variable appropriée (souvent notée "x", "y" ou "z"), pour résumer les volumes de tranches infinitésimales du solide.
- En évaluant l'intégrale, vous obtenez le volume total du solide.
2. Formules géométriques :
- Les formules géométriques offrent un moyen direct de calculer le volume de formes géométriques spécifiques. Ces formules sont basées sur les mesures des dimensions de la forme, telles que la longueur, la largeur, la hauteur, le rayon, etc.
- Les formules géométriques courantes pour calculer les volumes comprennent :
- Prismes rectangulaires :Volume =Longueur × Largeur × Hauteur
- Cylindres :Volume =π × Rayon² × Hauteur
- Sphères :Volume =(4/3) × π × Rayon³
- Cônes :Volume =(1/3) × π × Rayon² × Hauteur
- Pyramides :Volume =(1/3) × Surface de base × Hauteur
- En branchant les mesures connues dans ces formules, vous pouvez obtenir directement le volume du solide donné.
N'oubliez pas que la technique spécifique que vous choisissez dépend de la géométrie du solide. Parfois, une combinaison de méthodes ou de formules peut être nécessaire pour calculer le volume de solides ou d'objets plus complexes.
