$$W =Fd\cos\theta =(75 \text{ N})(8 \text{ m})\cos37° =466,51 \text{ J}$$

Le travail effectué par la force de frottement cinétique pour s’opposer au mouvement est :

$$W_f =-f_kd =-(25 \text{ N})(8 \text{ m}) =-200 \text{ J}$$

La variation de l’énergie cinétique du bloc est :

$$\Delta K =K_f - K_i =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$$

Nous pouvons utiliser la conservation de l’énergie pour relier le travail effectué par les forces au changement d’énergie cinétique :

$$W + W_f =\Delta K$$

En remplaçant les valeurs que nous avons calculées, nous obtenons :

466,51 $$\text{ J} - 200 \text{ J} =\frac{1}{2}(6 \text{ kg})v_f^2 - \frac{1}{2}(6 \text{ kg} )(2 \text{ m/s})^2$$

En résolvant $v_f$, nous obtenons :

$$v_f =5,24 \text{ m/s}$$

La vitesse du bloc à la fin du déplacement de 8 m est donc de 5,24 m/s.