Nous faisons tous des erreurs. Parfois, si vous jouez bien vos cartes, elles peuvent devenir de précieuses opportunités d’apprentissage. C’est ce qu’on appelle « erreur humaine » pour une raison ; même les meilleurs d'entre nous laissent de temps en temps un « t » non barré ou un « i » non pointé. Telle est la vie.

Avant d'essayer de corriger une bêtise, une gaffe ou un problème (saviez-vous qu'un thésaurus est un excellent cadeau ?), c'est généralement une bonne idée de découvrir ce qui n'a pas fonctionné en premier lieu.

L’ampleur de l’erreur est un détail clé. À quel point avez-vous raté le but ? Était-ce un rasage de près ou vraiment hors de propos ?

Imaginez un violoniste dans un orchestre philharmonique. Le soir d'un grand concert, il rate un signal important et joue quelques notes trop tard. S’il manquait le signal d’une demi-seconde, ce n’était peut-être pas grave. Mais s'il l'a raté d'une demi-minute , c'est une autre boîte de Pandore.

Lorsqu'il y a une différence entre la valeur attendue et la valeur que vous avez réellement obtenue – et vous exprimez cette différence sous forme de pourcentage mathématique :cela s'appelle un pourcentage d'erreur. ou pourcentage d'erreur . Le calcul du pourcentage d'erreur implique de comparer une valeur attendue et une valeur réelle pour déterminer dans quelle mesure la réalité s'écarte des attentes théoriques.

Aujourd'hui, nous allons résoudre le mystère de la déclaration correcte du pourcentage d'erreur et vous montrer comment l'utiliser dans la vraie vie.

Quelle est la formule du pourcentage d’erreur ?

L’équation ne pourrait pas être beaucoup plus simple. Le voici :

Pourcentage d'erreur =| Valeur expérimentale – Valeur réelle | / Valeur réelle x 100 %

La valeur que vous avez initialement projetée porte plusieurs noms, notamment valeur exacte, valeur acceptée, valeur estimée, valeur théorique, valeur approximative ou valeur expérimentale, selon le contexte. Par exemple, un étudiant en physique calculant la vitesse fera référence à une valeur acceptée basée sur la formule de vitesse, mais la valeur approximative ou mesurée de la vitesse dans son expérience peut différer. Dans un autre scénario, un propriétaire d'entreprise peut se référer à une valeur estimée lors de la prévision des revenus.

De même, il existe plusieurs étiquettes pour votre résultat réel, notamment la valeur réelle, la valeur mesurée et la valeur exacte ou connue. Peu importe comment vous l'appelez, l'esprit derrière le numéro lui-même reste le même.

Certaines personnes trouvent les instructions écrites plus utiles que les formules mathématiques. Si vous en faites partie, ne vous inquiétez pas. Voici une procédure pas à pas pour le calcul du pourcentage d'erreur :

• Première étape : Prenez la valeur expérimentale et soustrayez-en la valeur réelle. C'est ce qu'on appelle l'erreur relative.
• Étape 2 : Prenez la valeur absolue du nombre auquel vous êtes arrivé à la première étape (c'est ce qu'indiquent ces deux lignes verticales). Ce nouveau nombre est appelé erreur absolue et garantit que votre pourcentage final n'inclut pas de signe négatif.
• Troisième étape  :Divisez ce nombre par la valeur réelle.
• Quatrième étape : Multipliez votre résultat par 100.
• Étape cinq : Écrivez votre réponse finale sous forme de pourcentage.

Exemples de calcul du pourcentage d'erreur

Nous sommes maintenant prêts à utiliser la formule du pourcentage d'erreur pour un essai routier.

Exemple 1

Disons que vous êtes un rat de bibliothèque et que de longues vacances approchent. Vous allez à la bibliothèque pour récupérer du matériel de lecture. Avant d'ouvrir la porte d'entrée, vous supposez que vous allez consulter trois livres. Mais au lieu de cela, pour une raison quelconque, vous ne rapportez à la maison que deux livres. Quel est le pourcentage d'erreur de votre estimation ?

Dans notre exemple, la valeur expérimentale est 3 et la valeur réelle est 2. Branchez les chiffres et vous obtenez ceci :

Pourcentage d'erreur =(3 – 2)/2 x 100

Si vous êtes assez vieux pour lire cet article, nous supposons que vous saviez déjà que 3 moins 2 est égal à 1. Ce qui nous laisse avec :

Pourcentage d'erreur =1/2 x 100

Divisez 1 par 2 et vous obtenez ce qui suit :

Pourcentage d'erreur =0,5 x 100

Et 100 fois 0,5 égale 50. Mais n’oubliez pas que nous devons exprimer notre réponse finale sous forme de pourcentage. Lorsque nous faisons cela, nous apprenons que votre estimation initiale comportait un pourcentage d'erreur de 50 %.

Cet exemple concernait la quantité (c'est-à-dire le nombre de livres de bibliothèque). Mais la formule du pourcentage d'erreur peut également être appliquée à de nombreuses autres valeurs, comme la vitesse, la distance, la masse et le temps.

En gardant cela à l'esprit, revoyons la formule.

Exemple 2

Supposons qu'un athlète universitaire pense qu'il aura besoin de 45 secondes pour terminer un défi d'entraînement intense. Mais quand il va au gymnase, la routine lui prend 60 secondes compléter. Quel était le pourcentage d'erreur de l'estimation du temps avec laquelle il a commencé (45 secondes) ?

Pourcentage d'erreur =(45 – 60)/60 x 100

Dès le départ, nous avons été confrontés à une complication. Si vous soustrayez 60 de 45, vous obtenez un nombre négatif (-15 pour être exact).

Divisez -15 par 60 et vous obtiendrez -0,25, ce qui est un autre valeur négative. Et nous ne pouvons pas nous arrêter là; nous devons encore multiplier le -0,25 par 100, ce qui nous donne une réponse de -25. Cela signifie-t-il que le pourcentage d'erreur est de -25 % ?

Le pourcentage d’erreur entre une valeur estimée et la valeur réelle ne peut pas être exprimé sous forme négative. Elle est toujours écrite sous la forme d'une valeur positive, que l'estimation de départ soit bien trop grande ou bien trop petite.

C’est ici que nos vieux amis « erreur absolue » et « erreur relative » entrent en jeu. La valeur de -15 n'est que l'erreur relative. Vous devez en prendre la valeur absolue avant de procéder au calcul. Une fois que vous avez l'erreur absolue de 15, vous pouvez la diviser par 60 et la multiplier par 100 pour obtenir un pourcentage d'erreur de 25 %.

Maintenant c'est drôle

La légende des Yankees de New York, Lawrence Peter Berra – mieux connu sous son surnom de « Yogi » – a déclaré :« Le baseball est à 90 % mental. L’autre moitié est physique. » Les professeurs de mathématiques en rient encore.