Un cercle a 360 degrés, donc si vous voulez exprimer un angle en termes de pourcentage, divisez simplement la mesure d'angle (en degrés) par 360 et multipliez par 100. Inversement, divisez le pourcentage par 100 et multipliez par 360. Les choses deviennent un peu plus compliquées lorsque vous souhaitez convertir un angle d'inclinaison d'un pourcentage en un nombre de degrés et inversement. Un angle d'inclinaison peut être exprimé comme le rapport de l'élévation verticale à la course horizontale du sommet de l'angle à un point situé directement sous le point le plus haut. Multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage de pente. L'angle est égal à l'arc tangente du rapport, qui est le pourcentage divisé par 100.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Convertit le pourcentage d'un cercle en degrés en se souvenant qu'un cercle a 360 degrés. Lorsque vous discutez de pentes ou d'inclinaisons, convertissez le pourcentage de pente en un rapport et recherchez le rapport dans un tableau tangent.
Détermination des degrés

Lors du calcul du pourcentage, vous devez savoir ce qui constitue 100% et pour le nombre de degrés dans un cercle, c'est 360. Si vous discutez des secteurs d'un graphique à secteurs et qu'un secteur couvre x pourcentage du graphique, son angle est alors x /360 • 100. Par exemple, une section qui couvre 62% du graphique correspond à un angle de (62/100 • 360) \u003d 223,2 degrés. Vous pouvez rendre les choses encore plus faciles en vous rappelant que x /100 correspond à une décimale à deux positions. Donc 62/100 \u003d 0,62.

Le nombre maximum de degrés n'est pas toujours 360. Par exemple, si vous voulez exprimer la hauteur d'un objet céleste au-dessus de l'horizon en pourcentage, vous devez vous rappeler que l'arc du ciel visible a 180 degrés d'un horizon à l'autre. Un angle de 62% dans ce contexte correspondrait à 0,62 • 180 \u003d 111,6 degrés.
Conversion du pourcentage de pente

Lorsque les cartographes préparent des cartes topographiques détaillées d'une zone, ils expriment souvent les pentes sous forme de pourcentages. Pour ce faire, ils calculent d'abord la montée (y) et la course (x) d'une pente à l'aide d'un équipement d'arpentage sophistiqué. Ils expriment ensuite la pente en tant que rapport de la montée à la course (y: x ou y /x) et multiplient par 100 pour obtenir un pourcentage pour la montée. Ils peuvent ensuite calculer l'angle de la pente en reconnaissant que le rapport y /x est la tangente de l'angle.

Si vous connaissez le pourcentage de l'angle, vous pouvez prendre un raccourci. Divisez simplement le pourcentage par 100 pour produire une fraction, puis reliez cette fraction à un angle en la recherchant dans un graphique de tangentes.
Exemples

La montée et la course d'une pente sont de 10 et 15 pieds respectivement. Quels sont le pourcentage et l'angle de la pente?

Le rapport montée /course est de 10/15 ou 0,67. Le pourcentage de la pente est de 0,67 • 100 \u003d 67%. Selon un tableau tangent, ce rapport correspond à un angle de 34 degrés.

Quel est l'angle d'une pente avec un pourcentage de pente de 15%?

Divisez le pourcentage de pente par 100 à obtenir un rapport de pente de 0,15. Recherchez l'angle dans une table tangente. Cet angle est de 8,5 degrés.