Une nouvelle étude a dévoilé une avancée significative dans la théorie du chaos, introduisant une théorie statistique basée sur les flux qui prédit les résultats chaotiques dans les systèmes à trois corps non hiérarchiques. Cette percée a des implications pratiques dans des domaines tels que la mécanique céleste, l'astrophysique et la dynamique moléculaire, offrant une approche plus efficace et plus précise de l'analyse des systèmes complexes et permettant une exploration et une compréhension plus approfondies des phénomènes chaotiques.
La recherche est publiée dans la revue Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. .
L'étude dirigée par le professeur Barak Kol de l'Institut de physique Racah de l'Université hébraïque valide une nouvelle approche pour comprendre la dynamique des systèmes non hiérarchiques à trois corps. La nouvelle théorie statistique basée sur les flux a démontré une précision remarquable dans la prévision des résultats chaotiques, ouvrant la voie à des calculs rationalisés et à une compréhension plus approfondie des systèmes complexes.
La recherche visait à confirmer une théorie concernant le comportement des systèmes à trois corps, proposant que les résultats chaotiques dans de tels systèmes puissent être prédits à l'aide d'une formule impliquant une fonction d'émissivité chaotique et le flux asymptotique, une fonction connue. Pour mesurer cette fonction d'émissivité chaotique, les chercheurs ont mené des simulations, suivant des millions d'événements de diffusion afin de distinguer la diffusion régulière de la diffusion chaotique.
Ce processus a produit une fonction d'absorptivité trivariée, fournissant une base pour tester les prédictions de la théorie concernant des résultats chaotiques. Les résultats correspondent étroitement à la distribution réelle, affirmant la validité de la théorie et présentant une méthode plus efficace pour calculer les distributions de résultats chaotiques dans ces systèmes.
Traditionnellement, le comportement chaotique des systèmes à trois corps constitue un formidable défi à analyser et à prévoir pour les physiciens. Cependant, la théorie statistique basée sur les flux propose une nouvelle approche qui simplifie ce problème complexe.
Au cœur de cette théorie se trouve la prédiction selon laquelle la distribution chaotique des résultats peut être exprimée comme la fonction d’émissivité chaotique multipliée par le flux asymptotique, une fonction connue. Ce concept innovant ouvre la porte à des calculs plus efficaces et à une compréhension plus claire de la dynamique chaotique.
Pour valider la théorie, l’équipe de recherche a mené des simulations approfondies, mesurant méticuleusement la fonction d’émissivité chaotique (ou absorptivité) à travers des millions d’événements de diffusion. En se concentrant sur les événements jusqu'à ce que la distinction entre diffusion régulière et chaotique puisse être déterminée, ils ont pu dériver une fonction d'absorptivité trivariée.
À l’aide de ces nouvelles données, l’équipe a réussi à calculer la prédiction basée sur le flux pour la distribution chaotique des résultats sur l’énergie de liaison binaire et le moment cinétique. Étonnamment, les résultats ont montré un haut niveau d'accord avec la distribution mesurée, fournissant une confirmation détaillée de l'exactitude et de l'efficacité de la théorie basée sur les flux.
Le professeur Kol a déclaré :« Le problème des trois corps représente l'une des énigmes les plus anciennes et les plus redoutables du domaine de la physique. En 2021, j'ai écrit un article présentant une nouvelle théorie visant à fournir une solution statistique. Cette approche a remis en question les hypothèses fondamentales. des théories précédentes, introduisant le concept de flux dans l'espace des phases et gagnant le titre de théorie statistique basée sur les flux. "
"Dans cet effort de collaboration, nous examinons et remettons en question rigoureusement la théorie statistique basée sur les flux à travers une vaste série de simulations informatiques. Le processus de validation présente une précision impressionnante de 6 % sur l'ensemble de l'espace bidimensionnel des variables examinées. Cette recherche exhaustive établit que la théorie basée sur les flux constitue le cadre statistique le plus précis disponible pour déchiffrer ce système complexe. En effet, elle marque un pas en avant significatif vers la précision et la fiabilité dans notre compréhension du problème à trois corps. "
Le récent article est le point culminant d’une série de cinq publications. Parmi elles, un article précédent présentait de nouvelles variables pour réduire la formulation du problème. Dans ces variables, les neuf variables qui décrivent les positions de trois corps sont remplacées par un espace tridimensionnel équivalent en forme de joint de trois tuyaux. Cet espace décrit la géométrie du triangle défini par les trois corps et est donc connu sous le nom d'espace géométrique.
Il doit être complété par le mouvement de rotation du lieu instantané défini par les trois corps. Le mouvement dans l'espace géométrique est formulé en termes d'une force de type électrique qui décrit les forces gravitationnelles newtoniennes et d'une force de type magnétique qui décrit la force de Coriolis dans le référentiel rotatif.
En résumé, les connaissances fondamentales acquises grâce à de telles études peuvent avoir de vastes implications dans les domaines liés aux systèmes dynamiques complexes, de l'astronomie à la science des matériaux et au-delà.
Plus d'informations : Viraj Manwadkar et al, La mesure de l'absorptivité chaotique à trois corps prédit la distribution des résultats chaotiques, Mécanique céleste et astronomie dynamique (2024). DOI :10.1007/s10569-023-10174-z
Fourni par l'Université hébraïque de Jérusalem
