Une étude récente menée à l'Université de Tel Aviv a mis au point un grand système mécanique qui fonctionne selon des règles dynamiques similaires à celles trouvées dans les systèmes quantiques. La dynamique des systèmes quantiques, composés de particules microscopiques comme des atomes ou des électrons, est notoirement difficile, voire impossible, à observer directement.

Cependant, ce nouveau système permet aux chercheurs de visualiser les phénomènes se produisant dans des matériaux « topologiques » spécialisés grâce au mouvement d'un système de pendules couplés.

La recherche est une collaboration entre le Dr Izhar Neder du Centre de recherche nucléaire de Soreq, Chaviva Sirote-Katz du Département de génie biomédical, le Dr Meital Geva et le professeur Yair Shokef de l'École de génie mécanique, et le professeur Yoav Lahini et Roni Ilan de l'École de physique et d'astronomie de l'Université de Tel Aviv et a été récemment publié dans les Actes de l'Académie nationale des sciences .

La mécanique quantique régit le monde microscopique des électrons, des atomes et des molécules. Un électron, qui est une particule qui se déplace dans un atome ou dans un solide, peut avoir des propriétés donnant lieu à des phénomènes ondulatoires. Par exemple, cela peut démontrer une probabilité de dispersion dans l'espace similaire aux vagues se propageant dans une piscine après qu'une pierre y ait été lancée ou la capacité d'exister simultanément à plusieurs endroits.

De telles propriétés ondulatoires conduisent à un phénomène unique qui apparaît dans certains isolateurs solides, où même s'il n'y a pas de courant électrique à travers eux et où les électrons ne bougent pas en raison d'une tension électrique externe, la disposition interne du matériau apparaît dans un état dit « topologique ».

Cela signifie que l'onde d'électrons possède une quantité qui peut « se refermer sur elle-même » de différentes manières, un peu comme la différence entre un cylindre et une bande de Möbius. Cet état « topologique » des électrons, pour lequel le prix Nobel de physique 2016 a été décerné, est considéré comme un nouvel état de la matière et suscite de nombreuses recherches actuelles.

Malgré l’intérêt théorique, il existe une limite à la mesure de ces phénomènes dans les systèmes quantiques. En raison de la nature de la mécanique quantique, on ne peut pas mesurer directement la fonction d'onde de l'électron et son évolution dynamique. Au lieu de cela, les chercheurs mesurent indirectement les propriétés ondulatoires et topologiques des électrons dans les matériaux, par exemple en mesurant la conductivité électrique aux bords des solides.

Dans la présente étude, les chercheurs ont envisagé la possibilité de construire un système mécanique suffisamment grand qui respecterait des règles dynamiques similaires à celles trouvées dans les systèmes quantiques et dans lequel ils pourraient tout mesurer directement. À cette fin, ils ont construit un ensemble de 50 pendules, dont la longueur des cordes variait légèrement d’un pendule à l’autre. Les cordes de chaque paire de pendules voisines étaient reliées à une hauteur contrôlée, de telle sorte que le mouvement de chacun affecte celui de ses voisins.

D'une part, le système obéissait aux lois du mouvement de Newton, qui régissent la physique de notre vie quotidienne, mais les longueurs précises du pendule et les connexions entre elles créaient un phénomène magique :les lois de Newton provoquaient l'onde du mouvement du pendule à environ obéissez à l'équation de Schrödinger, l'équation fondamentale de la mécanique quantique, qui régit le mouvement des électrons dans les atomes et dans les solides. Par conséquent, le mouvement de la pendule, visible dans le monde macroscopique, reproduit les comportements des électrons dans les systèmes périodiques tels que les cristaux.

Les chercheurs ont poussé quelques pendules puis les ont relâchés. Cela a généré une onde qui s'est propagée librement le long de la chaîne des pendules, et les chercheurs ont pu mesurer directement l'évolution de cette onde, une mission impossible pour le mouvement des électrons. Cela a permis de mesurer directement trois phénomènes.

Le premier phénomène, connu sous le nom d’oscillations de Bloch, se produit lorsque les électrons d’un cristal sont influencés par une tension électrique, les tirant dans une direction spécifique. Contrairement à ce à quoi on pourrait s'attendre, les électrons ne se déplacent pas simplement dans la direction du champ, mais ils oscillent d'avant en arrière en raison de la structure périodique du cristal.

Ce phénomène devrait apparaître dans les solides ultra-propres, très difficiles à trouver dans la nature. Dans le système pendulaire, l'onde se déplaçait périodiquement d'avant en arrière, exactement selon la prédiction de Bloch.

Le deuxième phénomène directement mesuré dans le système pendula est appelé tunnel Zener. Le tunneling est un phénomène quantique unique qui permet aux particules de traverser des barrières, contrairement à l'intuition classique. Pour le tunneling Zener, cela apparaît comme le dédoublement d’une onde dont les deux parties se déplacent alors dans des directions opposées. Une partie de l'onde revient comme dans les oscillations de Bloch, tandis que l'autre partie "tunnele" à travers un état interdit et poursuit sa propagation.

Cette division, et plus particulièrement son lien avec le mouvement de l'onde dans les deux sens, est une caractéristique claire de l'équation de Schrödinger. En fait, c’est un tel phénomène qui a inquiété Schrödinger et qui est la principale raison de l’évocation de son célèbre paradoxe ; selon l'équation de Schrödinger, la vague d'un chat entier peut se diviser entre un état de chat vivant et un état de chat mort.

Les chercheurs ont analysé le mouvement de la pendule et extrait les paramètres de la dynamique, par exemple le rapport entre les amplitudes des deux parties de l'onde divisée, qui équivaut à la probabilité quantique de tunneling Zener. Les résultats expérimentaux ont montré un accord fantastique avec les prédictions de l'équation de Schrödinger.

Le système pendulaire est régi par la physique classique. Il ne peut donc pas reproduire toute la richesse des systèmes quantiques. Par exemple, dans les systèmes quantiques, la mesure peut influencer le comportement du système (et faire en sorte que le chat de Schrödinger soit mort ou vivant lorsqu'il est finalement observé).

Dans le système classique des pendules macroscopiques, il n’existe pas d’équivalent à ce phénomène. Cependant, même avec ces limitations, le réseau pendule permet l'observation de propriétés intéressantes et non triviales des systèmes quantiques, qui peuvent ne pas être directement mesurées dans ces derniers.

Le troisième phénomène directement observé dans l’expérience pendula est l’évolution des ondes dans un milieu topologique. Ici, les chercheurs ont trouvé un moyen de mesurer directement les caractéristiques topologiques de la dynamique des ondes dans le système, une tâche presque impossible dans les matériaux quantiques. À cette fin, le réseau de pendules a été réglé deux fois afin d'imiter l'équation des électrons de Schrödinger, une fois dans un état topologique et une fois dans un état trivial (c'est-à-dire standard).

Les chercheurs ont pu classer les deux états en comparant de petites différences dans le mouvement pendulaire entre les deux expériences. La classification nécessitait une mesure très délicate d'une différence entre les deux expériences d'exactement une demi-période d'oscillation d'un seul pendule après 400 oscillations complètes qui duraient 12 minutes. Cette petite différence s'est avérée cohérente avec la prédiction théorique.

L'expérience ouvre la porte à la réalisation d'autres situations encore plus intéressantes et complexes, comme les effets du bruit et des impuretés ou la manière dont les fuites d'énergie affectent la dynamique des vagues dans l'équation de Schrödinger. Ce sont des effets qui peuvent être facilement réalisés et observés dans ce système, en perturbant délibérément le mouvement de la pendule de manière contrôlée.

Plus d'informations : Izhar Neder et al, Oscillations de Bloch, transition Landau-Zener et évolution de phase topologique dans un ensemble de pendules couplées, Actes de l'Académie nationale des sciences (2024). DOI : 10.1073/pnas.2310715121

Informations sur le journal : Actes de l'Académie nationale des sciences

Fourni par l'Université de Tel-Aviv