Le calcul des amplitudes des forces est une partie importante de la physique. Lorsque vous travaillez dans une seule dimension, l’ampleur de la force n’est pas quelque chose que vous devez considérer. Le calcul de la magnitude est plus un défi en deux dimensions ou plus, car la force aura des "composants" le long des axes x- TL; DR (Too Long; N'a pas lu) Trouvez la force résultante de deux composantes vectorielles en utilisant le théorème de Pythagore. En utilisant les coordonnées x Trouvez la force résultante à partir de deux vecteurs en ajoutant d'abord les composants x La première étape pour comprendre ce que signifie calculer le L'ampleur d'une force en physique est d'apprendre ce qu'est un vecteur. Un «scalaire» est une quantité simple qui n'a qu'une valeur, comme la température ou la vitesse. Lorsque vous lisez une température de 50 degrés F, il vous indique tout ce que vous devez savoir sur la température de l'objet. Si vous lisez que quelque chose se déplace à 16 km /h, cette vitesse vous indique tout ce que vous devez savoir sur la vitesse à laquelle il se déplace. Un vecteur est différent car il a une direction ainsi qu'une amplitude. Si vous regardez un bulletin météo, vous apprendrez à quelle vitesse le vent se déplace et dans quelle direction. C'est un vecteur car il vous donne ce petit supplément d'information. La vitesse est l'équivalent vectoriel de la vitesse, où vous découvrez la direction du mouvement ainsi que la vitesse à laquelle il se déplace. Donc, si quelque chose se déplace à 10 miles par heure vers le nord-est, la vitesse (10 miles par heure) est la magnitude, le nord-est est la direction, et les deux parties forment ensemble la vitesse du vecteur. Dans de nombreux cas, les vecteurs sont divisés en «composants». La vitesse peut être donnée comme une combinaison de vitesse dans la direction nord et de vitesse dans la direction est afin que le mouvement résultant soit vers le nord-est, mais vous avez besoin des deux bits d'information pour déterminer à quelle vitesse ça bouge et où ça va. Dans les problèmes de physique, l'est et le nord sont généralement remplacés par les coordonnées x Pour calculer l'amplitude de vecteurs de force, vous utilisez les composants avec le théorème de Pythagore. Considérez la coordonnée x Si une force pousse 4 Newtons (N) dans la direction x et 3 N dans la direction y, Pythagore ' le théorème et l'explication du triangle montrent ce que vous devez faire lors du calcul de la magnitude. Utilisation de x F En mots, la force résultante est la racine carrée de x F \u003d Donc, 5 N est l'amplitude de la force. Forces à trois composants Pour les forces à trois composants, vous ajoutez le composant z La direction de la force n'est pas au centre de cette question, mais il est facile de travailler sur la base du triangle de composants et la force résultante de la dernière section. Vous pouvez déterminer la direction à l'aide de la trigonométrie. L'identité la mieux adaptée à la tâche pour la plupart des problèmes est: tan θ Ici θ 𝜃 En utilisant le même exemple que ci-dessus: 𝜃 \u003d 36,9 degrés Donc, le vecteur fait un angle de 37 degrés avec l'axe x. Si vous avez deux forces ou plus, déterminez l'amplitude de la force résultante en trouvant d'abord le vecteur résultant, puis en appliquant la même approche que ci-dessus. La seule compétence supplémentaire dont vous avez besoin est de trouver le vecteur résultant, et c'est assez simple. L'astuce consiste à ajouter les composants x Imaginez un voilier sur l'eau, se déplaçant avec la force du vent et le courant de l'eau. L'eau transmet une force de 4 N dans la direction x et de 1 N dans la direction y, et le vent ajoute une force de 5 N dans la direction x et de 3 N dans la direction y. Le vecteur résultant est les composants x F \u003d √ (9 2 + 4 2) N \u003d √97 N \u003d 9.85 N
et y et éventuellement de l'axe z s'il s'agit d'une force tridimensionnelle. Apprendre à le faire avec une seule force et avec la force résultante de deux forces individuelles ou plus est une compétence importante pour tout physicien en herbe ou toute personne travaillant sur des problèmes de physique classique pour l'école.
et y
pour les composants, cela donne F
\u003d √ ( x
2 + y
2) pour l'amplitude de la force.
et y
-composants pour trouver le vecteur résultant et ensuite utiliser la même formule pour son ampleur.
Notions de base: qu'est-ce qu'un vecteur?
et y
, respectivement.
Amplitude d'un vecteur de force unique
de la force comme la base d'un triangle, la composante y
comme la hauteur du triangle et l'hypoténuse comme la force résultante des deux composantes. En étendant le lien, l'angle que l'hypoténuse fait avec la base est la direction de la force.
pour la coordonnée x
, y
pour la coordonnée y
et F
pour l'amplitude de la force, cela peut être exprimé comme:
\u003d √ ( x
2 + y
2)
2 plus y
2. En utilisant l'exemple ci-dessus:
\u003d √ (4 2 + 3 2) N
√ (16 + 9) N \u003d √25 N \u003d 5 N
Conseils
à la même formule. Donc F
\u003d √ ( x
2 + y
2 + z
2).
Direction d'un vecteur de force unique
\u003d y
/ x
remplace l'angle entre le vecteur et l'axe x
. Cela signifie que vous pouvez utiliser les composants de la force pour le déterminer. Vous pouvez utiliser la magnitude et la définition de cos ou sin si vous préférez. La direction est donnée par:
\u003d tan - 1 y
/ x
\u003d tan - 1 (3/4)
Force résultante et amplitude de deux ou plusieurs vecteurs
et y
correspondants ensemble. Utiliser un exemple devrait rendre cela clair.
ajoutés ensemble (4 + 5 \u003d 9 N) et les composants y
ajoutés ensemble (3 + 1 \u003d 4 N). Vous vous retrouvez donc avec 9 N dans la direction x et 4 N dans la direction y. Trouvez l'ampleur de la force résultante en utilisant la même approche que ci-dessus:
\u003d √ ( x
2 + y
2)
