La cinématique est la branche de la physique qui décrit les bases du mouvement, et vous avez souvent pour tâche de trouver une quantité donnée de connaissance de quelques autres. L'apprentissage des équations d'accélération constante vous met parfaitement en état pour ce type de problème, et si vous devez trouver une accélération mais seulement une vitesse initiale et finale, ainsi que la distance parcourue, vous pouvez déterminer l'accélération. Vous n'avez besoin que de l'une des quatre équations et d'un peu d'algèbre pour trouver l'expression dont vous avez besoin.

TL; DR (Trop long; Pas lu)

Trouver l'accélération avec vitesse et distance en utilisant la formule:

a = (v ^{2 - u 2) /2s}

Ceci s'applique uniquement à l'accélération constante, et a
est synonyme d'accélération, v
signifie vitesse finale, u
signifie vitesse de départ et s
est la distance parcourue entre la vitesse de départ et la vitesse finale.

Les équations d'accélération constante

Il existe quatre principales équations d'accélération constante dont vous aurez besoin pour résoudre tous les problèmes de ce genre. Ils ne sont valides que lorsque l'accélération est «constante», donc lorsque quelque chose accélère à un rythme constant plutôt que d'accélérer de plus en plus vite au fil du temps. L'accélération due à la gravité peut être utilisée comme exemple d'accélération constante, mais les problèmes précisent souvent quand l'accélération continue à un taux constant.

Les équations d'accélération constante utilisent les symboles suivants: a stand pour l'accélération, v
signifie vitesse finale, u
signifie vitesse de départ, s
signifie déplacement (distance parcourue) et t
signifie temps. L'état des équations:

v = u +

s
= 0.5 × ( u
+ v
) t

s
= ut
+ 0.5 × à
²

v ^{2 = u> 2 + 2 comme}

Différentes équations sont utiles pour différentes situations, mais si vous n'avez que les vélocités v et u
, ainsi que la distance s
, la dernière équation répond parfaitement à vos besoins.

Réorganisez le Equation pour un

Obtenir l'équation sous la forme correcte en réorganisant. Souvenez-vous que vous pouvez réorganiser les équations comme bon vous semble, pourvu que vous fassiez la même chose des deux côtés de l'équation à chaque étape.

À partir de:

v
< sup> 2 =

^{2 + 2 en tant que}

Soustraire u> ^{2 des deux côtés pour obtenir:
>}

v
^{2 - u 2 <2> as}

Divisez les deux côtés par 2 s
(et inverser l'équation) pour obtenir:

a
= ( v ^{2 - u 2) /2 s}

Ceci vous indique comment trouver l'accélération avec la vitesse et la distance. Rappelez-vous, cependant, que cela ne s'applique qu'à l'accélération constante dans une direction. Les choses deviennent un peu plus compliquées si vous devez ajouter une seconde ou une troisième dimension au mouvement, mais vous créez essentiellement une de ces équations pour le mouvement dans chaque direction individuellement. Pour une accélération variable, il n'y a pas d'équation simple comme celle-ci à utiliser et vous devez utiliser le calcul pour résoudre le problème.

Exemple de calcul d'accélération constante

Imaginez une voiture en accélération constante, avec une vitesse de 10 mètres par seconde (m /s) au début d'une longue piste de 1 kilomètre (soit 1000 mètres) et une vitesse de 50 m /s à la fin de la piste. Quelle est l'accélération constante de la voiture? Utilisez l'équation de la dernière section:

a
= ( v ^{2 - u> 2) /2 s}

Souvenez-vous que v
est la vitesse finale et u
est la vitesse de départ. Donc, vous avez v = 50 m /s, u = 10 m /s et s = = 1000 m. Insérez-les dans l'équation pour obtenir:

a = = ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

= (2 500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2 000 m}

= (2 400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

= 1,2 m /s ²

Donc la voiture accélère à 1,2 mètre par seconde par seconde pendant son trajet en travers de la piste, ou en d'autres termes, il gagne 1,2 mètre par seconde de vitesse toutes les secondes.