Les soudeurs et les charpentiers utilisent toutes sortes d'outils pour régler les choses à des angles parfaits de 90 degrés. Un rapide coup d'œil au glossaire de n'importe quel manuel de géométrie vous dira que ceux-ci sont appelés angles "droits".

On les voit partout. De nombreux cadres de porte ont des coins placés à angle droit. Il en va de même pour les fenêtres, les tapis et les aimants de réfrigérateur. Pour paraphraser "The Red Green Show", c'est l'arme secrète d'un bricoleur.

Les angles droits devraient également être familiers à ceux d'entre nous qui regardent régulièrement les sports d'équipe. La prochaine fois que votre récepteur NFL préféré marque un touché, faites attention au gazon peint. Les quatre coins de la zone des buts d'un terrain de football américain sont tous à 90 degrés. Et ceux-ci se trouvent être les sous-produits des lignes perpendiculaires .

Les lignes perpendiculaires se croisent - ou "se croisent" - à angle droit. L'orientation les distingue (entre autres) des lignes parallèles, qui ne se croisent jamais, jamais par définition.

Mais il y a un autre critère ici. Si vous voulez être technique, les lignes perpendiculaires ne se croisent pas seulement à des angles de 90 degrés; ils doivent également être coplanaires . Le préfixe "co-" nous donne un indice sur la signification de ce mot. Tout comme les collègues qui gagnent leur pain quotidien dans le même commerce, coplanaire des lignes existent sur le même plan.

Non, cela ne veut pas dire qu'ils ont réservé le même vol. On ne parle pas ici d'avions. Un plan géométrique est une surface plane à deux dimensions. Bien qu'elles manquent d'épaisseur, elles s'étendent à l'infini en longueur et en largeur.

Quoi qu'il en soit, si vous voyez deux lignes coplanaires qui se croisent et que vous ne savez pas si elles sont perpendiculaires, étudiez leurs pentes . Fondamentalement, la "pente" d'une ligne est la mesure de sa pente.

Les pentes peuvent être positives ou négatif . Sur les graphiques, les lignes avec des pentes positives montent de plus en plus au-dessus de l'axe des x lorsqu'elles sont vues de gauche à droite. Les pentes négatives "se déplacent" dans l'autre sens.

Enfin, une droite parallèle à l'axe des x a une pente nulle. Si l'un de ces "zero slopers" (pas un vrai terme mathématique, mais soyez patient) croise une ligne verticale parallèle à l'axe des y, alors presto ! Vous avez quelques lignes perpendiculaires entre vos mains.

Les choses ne se passent pas toujours ainsi. Supposons que vos lignes d'intersection ne soient pas parallèles aux axes x et y du graphique. Ils peuvent toujours être perpendiculaires l'un à l'autre, mais seulement si leurs pentes sont des inverses négatives.

Bref, pour calculer la pente d'une droite, il faut diviser sa montée par sa course . Une élévation est la distance verticale entre deux points sur une ligne droite, mesurée dans les unités de votre graphique. Les exécutions sont assez similaires, mais elles mesurent les changements horizontaux.

Divisez la montée par la course et vous obtiendrez une fraction. Et les "réciproques négatives" sont essentiellement des fractions inversées. La meilleure façon d'expliquer cela est par exemple :

Supposons que l'une de nos lignes - que nous appellerons "Ligne A" - a une pente qui ressemble à ceci :4/3

Si notre autre droite - "Ligne B" - est vraiment perpendiculaire à la ligne A, alors on s'attendrait à ce qu'elle ait la pente suivante :-3/4

Ces deux pentes sont des réciproques négatives l'un de l'autre. Pratiquement toutes les lignes perpendiculaires doivent avoir des pentes réciproques négatives. La seule exception se produit lorsqu'une ligne parallèle à l'axe y en coupe une avec une pente nulle. C'est comme ça.

Nous pouvons également classer les pentes comme étant "élevées" ou "faibles". Une pente "élevée" est une pente qui a l'air vraiment, vraiment raide - comme la surface d'une paroi rocheuse difficile. Les pentes "faibles" ou "peu profondes" sont tout le contraire.