Un sommet est un mot mathématique pour un coin. La plupart des formes géométriques, qu'elles soient en deux ou trois dimensions, possèdent des sommets. Par exemple, un carré a quatre sommets, qui sont ses quatre coins. Un sommet peut aussi faire référence à un point dans un angle ou dans une représentation graphique d'une équation.

TL; DR (Trop long; Pas lu)

En mathématiques et en géométrie, un vertex
- le pluriel de vertex est vertices - est un point où deux droites ou arêtes se croisent.

Sommets de segments de lignes et d'angles

En géométrie, si deux segments de ligne se croisent, le point où les deux lignes se rencontrent s'appelle un sommet. C'est vrai, peu importe si les lignes se croisent ou se rencontrent dans un coin. Pour cette raison, les angles ont aussi des sommets. Un angle mesure la relation de deux segments de ligne, appelés rayons, qui se rencontrent à un point spécifique. Basé sur la définition ci-dessus, vous pouvez voir que ce point est aussi un sommet.

Les sommets des formes bidimensionnelles

Une forme bidimensionnelle, comme un triangle, est composée de deux parties - arêtes et sommets. Les edges
sont les lignes qui constituent la limite de la forme. Chaque point où deux arêtes droites se croisent est un sommet. Un triangle a trois bords - ses trois côtés. Il a également trois sommets, qui sont chaque coin où se rencontrent deux bords.

Vous pouvez également voir à partir de cette définition que certaines formes bidimensionnelles n'ont pas de sommets. Par exemple, les cercles et les ovales sont fabriqués à partir d'un seul bord sans angles. Comme il n'y a pas d'arêtes séparées se croisant, ces formes n'ont pas de sommets. Un demi-cercle n'a pas non plus de sommets, parce que les intersections sur le demi-cercle sont entre une ligne courbe et une ligne droite, au lieu de deux droites.

Les sommets des formes tridimensionnelles

Les sommets sont également utilisés pour décrire des points dans des objets tridimensionnels. Les objets tridimensionnels sont composés de trois parties différentes. Prenez un cube: chacun de ses côtés plats est appelé un visage . Chaque ligne où deux faces se rencontrent s'appelle un bord. Chaque point où deux bords ou plus se rencontrent est un sommet. Un cube a six faces carrées, douze arêtes droites et huit sommets où trois arêtes se rencontrent. En d'autres termes, chacun des coins du cube est un sommet. Comme pour les objets bidimensionnels, certains objets tridimensionnels, tels que les sphères, n'ont pas de sommets parce qu'ils n'ont pas de bords qui s'entrecroisent.

Sommet d'une parabole

Les sommets sont également utilisé en algèbre. Une parabole
est un graphique d'une équation qui ressemble à une lettre géante "U". Les équations qui produisent des paraboles sont appelées équations quadratiques,
et sont des variations de la formule:

y = ax ^ 2 + bx + c

Une parabole a un seul sommet - soit au point bas du "U", si la parabole s'ouvre vers le haut - ou au sommet du "U", si la parabole s'ouvre vers le bas, comme un "U" à l'envers. Par exemple, le point inférieur du graphe de l'équation y = x ^ 2 est situé au point (0,0). Le graphique se lève de chaque côté de ce point. So (0,0) est le sommet du graphe de y = x ^ 2.