Une paire de chercheurs de l'Université Paris-Saclay, du CNRS et de l'Université de Rennes, CNRS, IPR, respectivement, a utilisé les mathématiques pour aider à décrire le processus impliqué lorsque de courts brins de fibre sont torsadés en de longs tronçons de fil. Dans leur article publié dans la revue Physical Review Letters, Antoine Seguin et Jérôme Crassous décrivent comment ils ont utilisé des expériences et des simulations pour mieux comprendre les facteurs impliqués lors de la torsion des fibres.

Les humains torsadent de courts brins de fibres ensemble pour créer de longs brins de corde ou de fil depuis des milliers d'années, et bien que le processus global soit bien compris, les mathématiques sous-jacentes sont plutôt sommaires. Dans ce nouvel effort, Seguin et Crassous ont abordé le problème en utilisant une nouvelle approche, appliquant à la fois des expériences et des simulations.

Au fur et à mesure que plusieurs fibres courtes sont tordues ensemble, elles s'entrelacent, mais cela ne suffit bien sûr pas à les maintenir ensemble. Ils tiennent ensemble en raison de la friction impliquée. Tirer sur les extrémités d'une longueur de fil force les brins individuels dont il est fait à se pousser les uns dans les autres, augmentant ainsi la quantité de frottement et donc sa résistance. Mais y a-t-il des règles mathématiques régissant le processus ? Quel est le nombre optimal de fibres, par exemple, pour assurer le fil le plus résistant ? Ou quel degré de résistance est donné au fil par le degré de frottement entre deux brins de fibre ?

Pour trouver ces réponses, les chercheurs ont mené de multiples tests sur différentes fibres torsadées en fils. Ils ont découvert qu'une augmentation des torsions augmentait la force de liaison des fibres, mais seulement jusqu'à un certain point. De plus, chaque type de fibre avait son propre point de rupture. En créant des simulations pour tester plus facilement différentes configurations, ils ont également constaté qu'il existait un rayon de fibre optimal pour une longueur de fil donnée et que la résistance du fil était mise à l'échelle avec l'exponentielle du carré de l'angle de torsion.

En recherchant des points communs, ils ont découvert ce qu'ils décrivent comme le nombre de torsion d'Hercule, un paramètre qui décrit les forces impliquées dans l'angle de torsion, un coefficient de frottement et le rayon du fil. Ils ont également découvert que ce nombre était en général proportionnel au carré du nombre de torsions appliquées et avait une valeur critique de 30. Ils ont également développé une formule pour montrer la taille de rayon optimale pour un type de fibre donné. + Explorer plus loin

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