Une grue en papier traditionnelle est un exploit artistique. Chaque pli en origami conduit à la transformation d'une seule feuille de papier carrée en un oiseau, un dragon ou une fleur. L'origami décourage le collage, le marquage ou la découpe du papier, mais dans l'art du kirigami, des coupes stratégiquement placées peuvent transformer encore plus la forme du papier, créant des structures complexes à partir de simples fentes. Un exemple bien connu de ceci est un livre pop-up, où selon la façon dont le papier plat est coupé, un ensemble différent de formes - un cœur, une grenouille, un ensemble de gratte-ciel - émergera lorsque le livre est ouvert.

Dans la fabrication, le kirigami change le jeu de ce qui est possible. Tout comme avec le papier, la découpe laser répétée d'une feuille ouvre la possibilité d'un morphing de forme complexe alimenté par l'ouverture et la fermeture de fentes. En raison de la liberté disponible dans la conception des fentes, cela crée un large choix de géométries qui ont des propriétés hautement adaptables par rapport aux matériaux traditionnels. Dans les applications du monde réel, vous pourriez voir un tel matériau utilisé dans la robotique ou l'espace, par exemple une peau de serpent comme un matériau inspiré du kirigami qui permet à un robot de ramper ou une cellule de morphing. Mais avant que ces matériaux puissent être adaptés à un usage professionnel, nous devons mieux comprendre comment les matériaux kirigami changent de forme sous des contraintes et des charges techniques typiques. Bien que les règles des blocs de construction simples soient connues, les règles de leurs interactions collectives de changement de forme restent largement floues.

Dans un article récent publié dans Physical Review Letters , une équipe interdisciplinaire de chercheurs de l'USC, de l'Université de l'Illinois à Chicago et de l'Université Stony Brook a dérivé une nouvelle équation mathématique pour catégoriser le comportement des matériaux inspirés du kirigami afin de mieux prédire comment ils se déplaceront lorsqu'ils seront poussés ou tirés. L'équipe comprend le professeur adjoint de l'USC Paul Plucinsky et le boursier postdoctoral Yue Zheng; Paolo Celli, professeur adjoint à l'Université Stony Brook, et Imtiar Niloy, assistant de recherche diplômé; et Ian Tobasco, professeur adjoint à l'Université de l'Illinois à Chicago.

Dit Plucinsky :"La géométrie de ces matériaux est réglée de manière quelque peu arbitraire. Nous avons donc besoin de règles sur la manière dont vous pouvez choisir les architectures que vous allez fabriquer. Une fois que vous avez ces règles, vous devez également être en mesure de modéliser le système afin vous faites une prédiction raisonnable de la façon dont il se déformera lorsqu'il sera poussé ou tiré."

Plucinsky dit que les modèles précédents de comportement des matériaux ne s'appliquent pas aux matériaux kirigami, car ils ne sont pas sensibles à la géométrie compliquée de leurs conceptions. "Si vous voulez pouvoir utiliser ces matériaux, vous devez d'abord comprendre pourquoi, lorsque vous introduisez ces modèles aux charges, ils produisent une réponse très non uniforme."

Lorsqu'un matériau est coupé, il produit des "cellules" ou des espaces contenus qui se répètent selon un motif, par exemple des parallélogrammes, a déclaré Plucinsky. Dans le cas des matériaux kirigami, ces cellules peuvent être classées pour se comporter de deux manières :en forme de vague ou en décomposition le long d'arcs elliptiques, et cela dépend uniquement du fait que le motif se comprime ou se dilate perpendiculairement à la direction de traction. Une équation mathématique régit le comportement géométrique de choses comme l'écoulement de l'eau, a déclaré Plucinsky, mais pour des solides comme ceux-ci, il est plus difficile à dériver. Une équation aux dérivées partielles (EDP) est ce que Plucinsky et son équipe ont pu développer et présenter comme la première pièce d'un plus grand puzzle nécessaire pour rendre les matériaux kirigami pratiquement applicables.

Un problème de modélisation

À l'heure actuelle, dit Plucinsky, alors que les gens sont impatients d'utiliser des matériaux kirigami pour concevoir des dispositifs dans les domaines de la robotique douce, du biomédical et même de la recherche spatiale, il existe un problème de modélisation de base qui empêche leur utilisation. Selon Plucinsky, on ne sait pas grand-chose sur le fonctionnement des matériaux kirigami dans des conditions de charge de base. "Si vous ne disposez pas d'un bon outil pour modéliser les systèmes en question, vous auriez du mal à étudier l'espace de conception et à faire des prédictions complètes sur les modèles individuels", a déclaré Plucinsky.

À la lumière de cela, Plucinsky et son équipe de recherche ont pensé, 'existe-t-il une équation mathématique simple qui pourrait caractériser ces matériaux?" "L'équation", a-t-il dit, "vous permettrait de prédire le comportement du système d'une manière numériquement efficace ."

La clé de l'équation était de réaliser que les cellules de kirigami, bien qu'ayant elles-mêmes des blocs de construction compliqués, pouvaient être conceptualisées comme des atomes dans un réseau (un ensemble d'atomes 2D répétitif), comme dans un solide cristallin conventionnel, où les unités sont identiques et répétitives. . À partir de là, il était simple de dériver une équation qui réussissait à refléter les changements dans la structure physique d'un tel matériau lorsqu'il était manipulé. L'équation donne un aperçu des scénarios du monde réel, par exemple, comment un objet spatial basé sur un kirigami pourrait réagir si une roche lunaire atterrissait dessus.

Pièces de puzzle de conception

Les motifs Kirigami, a déclaré Plucinsky, sont bénéfiques pour de nombreuses raisons, dont l'une est qu'ils sont indépendants du matériau à bien des égards. "Ce type de parallèle avec la fabrication additive où ils peuvent maintenant entrer et à différentes échelles créer des modèles soigneusement conçus. Le fait est que le modèle est important, donc si vous concevez le modèle correctement, le choix du matériau que vous utilisez ne ça n'a pas à être aussi important."

Voir le succès du modèle mathématique dans la prédiction des matériaux inspirés du kirigami ouvre la porte à l'utilisation d'une telle modélisation pour d'autres matériaux, a déclaré Plucinsky. "Nous travaillons sur l'idée que si vous avez quelque chose avec un motif répétitif, vous pouvez trouver une équation qui le modélise avec précision. À partir de là, nous pouvons renverser cela de sorte que si vous voulez concevoir une propriété particulière, vous peut dire, 'oh, il doit comporter un motif de type x', et faire de l'ingénierie inverse." + Explorer plus loin

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