Au cœur de chaque résonateur, qu'il s'agisse d'un violoncelle, d'un détecteur d'ondes gravitationnelles ou de l'antenne de votre téléphone portable, il y a une belle part de mathématiques qui n'a pas été reconnue jusqu'à présent.

Les physiciens de Yale Jack Harris et Nicholas Read le savent car ils ont commencé à trouver des nœuds dans leurs données.

Dans une nouvelle étude de la revue Nature , Harris, Read et leurs co-auteurs décrivent une caractéristique jusqu'alors inconnue des résonateurs. Un résonateur est un objet qui ne vibre qu'à un ensemble spécifique de fréquences. Ils sont omniprésents dans les capteurs, l'électronique, les instruments de musique et d'autres appareils, où ils sont utilisés pour produire, amplifier ou détecter des vibrations à des fréquences spécifiques.

La nouvelle caractéristique découverte par l'équipe de Yale résulte d'équations que tout étudiant en algèbre du secondaire reconnaîtrait, mais que les physiciens n'avaient pas appréciées en tant que principe de base des résonateurs.

C'est ceci :si vous faites un graphique de la façon dont les fréquences du résonateur changent pendant que vous "réglez" le résonateur - en faisant varier ses propriétés de presque n'importe quelle manière - le graphique montrera des tresses et des nœuds.

"Les résonances se tordent les unes les autres. C'est génial", a déclaré Harris. "Cela signifie que chaque fois que vous accordez un instrument, vous faites une tresse. Et si vous l'accordez de manière à garder deux des résonances égales, vous faites un nœud."

Harris est un physicien expérimental. Son pain quotidien explore les façons dont la topologie et la mécanique quantique influencent le son et la lumière. Souvent, il mène des expériences en utilisant des résonateurs qui piègent la lumière ou le son dans des cavités physiques.

Pourtant, malgré la nature high-tech du travail, il existe des analogues au travail avec des instruments beaucoup plus simples.

"Si vous concevez un violon et que vous voulez connaître toutes les façons dont il peut vibrer, vous faites la même chose que nous dans mon laboratoire", a déclaré Harris. "C'est la physique des vibrations."

Il y a quelques années, Harris essayait de comprendre certaines caractéristiques curieuses qui apparaissaient dans ses données lorsqu'il réglait une cavité. Il s'est tourné vers son collègue Read, professeur de physique Henry Ford II et professeur de physique appliquée et de mathématiques à Yale.

Read a expliqué que ces caractéristiques étaient des tresses et étaient simplement des expressions d'un principe mathématique fondamental. "Mais lorsqu'il a expliqué que nos données devaient contenir des nœuds de trèfle, j'ai été conquis", a déclaré Harris.

Un nœud en trèfle est une figure que l'on retrouve dans l'iconographie de nombreuses cultures. On le retrouve également dans les oeuvres de M.C. Escher. Les nœuds de ce type sont très familiers aux mathématiciens, mais n'apparaissent pas souvent en physique.

Harris et Read ont conçu une expérience dans laquelle ils ont réglé trois fréquences d'un résonateur et ont effectivement observé les tresses et les nœuds prédits.

La découverte, bien que fondamentale pour les mathématiques, peut s'avérer utile pour les physiciens et les ingénieurs. "C'est un outil potentiellement puissant, sachant que les fréquences peuvent se tresser dans un résonateur", a déclaré Harris. "C'est parce qu'une tresse est un objet topologique, ce qui signifie qu'elle ne change pas son caractère essentiel si vous la déformez un peu. Elle reste une tresse à moins que vous ne la gâchiez vraiment. C'est un type particulier de robustesse que nous pensons pouvoir utiliser pour éviter les erreurs dans les applications qui reposent sur un réglage précis des résonateurs. » + Explorer plus loin

C'est une rue à sens unique pour les ondes sonores dans cette nouvelle technologie