Comment dessiner facilement un octogone à 8 côtés égaux (octogone équilatéral) sans faire d'autre calcul que de mesurer la taille du carré qui servira à dessiner l'octogone. Une explication de la façon dont cela fonctionne est également incluse afin que la géométrie de l'apprentissage des élèves connaisse les étapes du processus.

Dessine un carré de la même taille que l'octogone qui sera dessiné (dans cet exemple) le carré a des côtés de 5 pouces). Dessinez deux lignes d'un coin à l'autre en faisant un "X".

En utilisant une autre feuille de papier, placez un bord à l'intersection du "X" et placez une marque sur un coin du carré.

** Une règle peut également être utilisée pour cette étape, il suffit de noter la mesure entre le "X" et le coin.

Une boussole peut également être utilisée pour cette étape. Placez le point de la boussole sur l'un des coins du carré et ouvrez-le au "X".

Tournez le morceau de papier et avec la marque au coin du carré, mettez une marque sur le carré au bord de la feuille de papier. Continuez avec les deux côtés de tous les coins jusqu'à ce qu'il y ait huit (8) marques au total sur le carré.

** Si vous utilisez une boussole avec le point sur chaque coin du carré, faites deux marques sur chaque côté adjacent Si vous utilisez une règle, mesurez de chaque coin la même distance qu'à l'étape 2.

Tracez une ligne entre les deux marques les plus proches de chaque coin et efface les coins du carré et le "X" pour compléter l'octogone équilatéral.

COMMENT ÇA MARCHE: En utilisant le théorème de Pythagore, qui est A² + B² = C², calcule la longueur de l'hypoténuse, ou "C" dans la photo. La longueur d'un côté du carré est de 5 pouces, donc 1/2 cette longueur est 2-1 /2 "Comme tous les côtés du carré sont égaux," A "et" B "sont tous les deux 2-1 /2" . C'est l'équation:

(2.5) ² + (2.5) ² = C²

6.25 + 6.25 = 12.5. La racine carrée de 12.5 est 3.535 donc "C" = 3.535.

A l'étape 4 une marque a été placée 3.535 "de chaque coin du carré qui est une distance de 1.4645" ("AA" dans l'image) du coin opposé.

5 - C = AA. Donc "AA" = 1.4645.

Puisque chaque marque est 1.4645 "de chaque coin du carré, soustrayez deux de ces mesures du côté du carré pour obtenir la longueur du côté de l'octogone (CC). :

5 - (1.4645 * 2) = CC.

5 - 2.929 = CC

CC = 2.071.

Utiliser le théorème des pythagoriciens pour revérifier la longueur de l'hypoténuse du triangle "AA-BB-CC" dans l'image (AA et BB sont égaux, ou 1.4645):

AA² + BB² = CC²

1.4645² + 1.4645 ² = CC²

2.145 + 2.145 = 4.289².

La racine carrée de 4.289 est 2.071, ce qui est égal au pas précédent, confirmant qu'il s'agit d'un octogone équilatéral.