Les angles et les degrés de calcul sont les concepts fondateurs de la géométrie et de la trigonométrie, mais cette connaissance est également utile dans des domaines tels que l'astronomie, l'architecture et l'ingénierie. Être capable de trouver des degrés d'angle est une compétence nécessaire que vous devez maîtriser avant de vous plonger dans des concepts plus avancés, tels que les radians, la longueur de l'arc et la zone de secteur. Selon le niveau mathématique auquel vous êtes et l'angle particulier auquel vous avez affaire, vous pouvez calculer des degrés d'angle avec différentes méthodes.

Utiliser un rapporteur

Un rapporteur est un instrument de mesure angles ce qu'une règle est à mesurer la longueur. C'est un demi-cercle en plastique ou en métal avec des gradations à intervalles réguliers de 0 à 90 degrés à droite et à gauche de la position 0. Il est facile à utiliser: Alignez la gradation "0" sur le rapporteur avec l'un des rayons de l'angle et positionnez le cercle du milieu sur le rapporteur sur le sommet de l'angle. Notez où l'autre rayon de l'angle s'aligne sur le rapporteur - cela vous donnera les degrés d'angle.

Les triangles sont prévisibles

Un triangle a toujours trois angles, et ils s'ajoutent toujours à 180 degrés. Sachant cela, vous pouvez toujours calculer la valeur de l'un des angles si vous connaissez les valeurs des deux autres. Ajoutez simplement ces deux valeurs et soustrayez 180. Cela n'aide pas quand vous ne connaissez pas les valeurs de l'un des angles, cependant. Dans un tel cas, la trigonométrie des triangles rectangles peut aider.

Trigonométrie à la rescousse

Un triangle rectangle est celui qui contient un angle de 90 degrés. Les deux autres angles s'ajoutent donc jusqu'à 90 degrés, donc si vous pouvez en trouver un, vous connaîtrez l'autre. Vous pouvez inscrire un triangle rectangle dans un triangle irrégulier et déterminer l'un des angles en utilisant des diagrammes sinus et cosinus.

La valeur de l'un ou l'autre angle dans un triangle rectangle peut être déterminée par la longueur des lignes cela forme, que vous pouvez mesurer. Diviser la longueur de la ligne opposée à l'angle par l'hypoténuse donne une fraction connue sous le nom de "sinus" de l'angle, tandis que diviser la longueur de la ligne adjacente à l'angle par l'hypoténuse donne le "cosinus". Vous pouvez rechercher ces deux fractions dans les graphiques pour trouver l'angle.

Un exemple

Vous avez un triangle avec trois angles inconnus. Vous tracez une ligne perpendiculaire à l'une des lignes du triangle pour diviser l'un des angles, formant ainsi un triangle rectangle. Une fois que vous aurez mesuré la longueur des lignes, vous aurez tout ce dont vous avez besoin pour déterminer les valeurs de tous les angles.

L'angle que vous pouvez déterminer le plus facilement est celui que vous n'avez pas divisé. Supposons que la longueur de la ligne que vous avez tracée - celle opposée à l'angle - soit de 3 pouces de long et que la longueur de l'hypoténuse du triangle rectangle soit de 6 pouces. Le sinus de l'angle est donc 3/6 = 0.5, et si vous regardez cela dans un graphique, vous trouverez l'angle à 30 degrés. Cela signifie que l'autre angle dans le triangle angle droit est de 60 degrés, car les deux doivent totaliser 90. Vous avez divisé l'angle du triangle d'origine lorsque vous avez dessiné l'angle droit, donc la valeur de cet angle est 120 degrés. Cela signifie que la valeur du troisième angle dans le triangle d'origine doit être de 30 degrés, puisque les valeurs de tous les angles doivent totaliser 180.