La trigonométrie est une branche des mathématiques qui utilise des variables pour déterminer les hauteurs et les distances. Il y a quatre types de trigonométrie utilisés aujourd'hui, qui comprennent le noyau, l'avion, le sphérique et l'analytique. La trigonométrie fondamentale traite du rapport entre les côtés d'un triangle rectangle et ses angles. La trigonométrie plane calcule les angles pour les triangles plans, et la trigonométrie sphérique est utilisée pour calculer les angles des triangles qui sont dessinés sur une sphère. La trigonométrie analytique fournit des formulations en relation avec les demi-angles et les doubles angles.
Trigonométrie de base
Ce type de trigonométrie est utilisé pour les triangles qui ont un angle de 90 degrés. Les mathématiciens utilisent des variables sinus et cosinus dans une formule (ainsi que des données provenant de tables de trigonométrie telles que des valeurs décimales) pour déterminer la hauteur et la distance des deux autres angles. Une calculatrice scientifique a programmé les tables de trigonométrie, ce qui facilite l'assimilation des formulations plutôt que l'utilisation d'une division longue. La trigonométrie de base est enseignée dans les lycées et étudiée en profondeur par des majors mathématiques au collège.
La trigonométrie plane est utilisée pour déterminer la hauteur et les distances des angles dans un triangle plan. Ce type de triangle a trois sommets (points d'intersection) sur la surface, et les côtés du triangle sont des lignes droites. Les valeurs pour la trigonométrie plane sont différentes de celles du noyau, car la somme du plan doit être égale à 180 degrés par opposition à 90 degrés. Les ingénieurs mécaniciens, les architectes, les physiciens et les chimistes utilisent ce type de trigonométrie.
Trigonométrie sphérique
La trigonométrie sphérique traite des triangles qui sont dessinés sur une sphère, et ce type est souvent utilisé par les astronomes et les scientifiques pour déterminer les distances à l'intérieur de l'univers. Contrairement à la trigonométrie de base ou de plan, la somme de tous les angles d'un triangle est supérieure à 180 degrés. Des tables sinus et cosinus sont utilisées, ainsi que des variables de latitude et de longitude pour déterminer la distance entre deux points. Autrefois utilisé pour déterminer la position des levers et des couchers de soleil, ce type de trigonométrie date du VIIIe siècle. Les cartographes et les amateurs de navigation continuent d'utiliser la trigonométrie sphérique aujourd'hui.
Trigonométrie analytique
Sous-type de trigonométrie fondamentale, l'analytique cherche à déterminer des valeurs basées sur le plan x-y d'un triangle. Le sinus (et le cosinus) de la somme de deux angles est utilisé pour obtenir le sinus (et le cosinus) d'un angle double. Des formules pour les angles doubles sont également utilisées pour déterminer les valeurs des demi-angles, en utilisant des racines de division et des racines carrées. La trigonométrie analytique est utilisée en ingénierie et en science.
