Les découvertes de Sir Isaac Newton ont révolutionné notre compréhension du monde naturel. De toutes ses nombreuses contributions, l'une des plus profondes était sa théorie de la gravité. Bien que la gravité soit la plus faible des quatre forces majeures, elle joue également un rôle immense dans nos vies quotidiennes - car si faible soit-elle, la masse de la Terre est si grande que son attraction sur nous est très forte. Nous pouvons calculer la force d'attraction gravitationnelle entre deux objets en utilisant les équations de Newton.

Ecrivez l'équation de Newton pour la force gravitationnelle, F = G (M xm) /r au carré, où M est la masse d'un objet, m est la masse de l'autre objet, et r est la distance entre les centres des deux masses. Si vous vous trouvez sur la surface de la Terre, par exemple, r est la distance qui vous sépare du centre de la Terre (ou plus exactement vers votre centre, mais généralement, ce niveau de précision n'est pas nécessaire). G est une constante universelle. C'est un très petit nombre: 6,67 x 10 ^ -11 newton mètres carrés par kilogramme carré. Les unités à la fin de la constante s'annulent avec les unités dans l'équation de sorte que votre réponse soit toujours en newtons, l'unité de force standard.

Détermine la distance entre les centres des deux objets. Si vous travaillez sur un problème de quiz, vous recevrez probablement cette information. Si vous faites un calcul pour un objet sur ou à proximité de la surface de la Terre, vous pouvez utiliser le rayon moyen de la Terre, 6 371 kilomètres, et ajouter la hauteur de l'objet au-dessus du sol.

Déterminer les masses du deux objets. Si la Terre est l'un des deux objets, sa masse est 5.9736 x 10 ^ 24 kilogrammes - un nombre extrêmement grand.

Branchez ces nombres dans l'équation. Disons, par exemple, que votre poids est de 80 kilogrammes et que vous vous tenez à la surface de la Terre. Si vous avez branché tous les nombres ci-dessus dans l'équation, vous auriez ce qui suit:

Force = ((6.67 x 10 ^ -11 newton mètres carrés par kilogrammes carrés) * (5.9736 x 10 ^ 24 kilogrammes) * (80 kilogrammes)) /(6371 x 10 ^ 3 mètres) au carré = 785,3 newtons. Multipliez votre réponse en newtons par 0.224809 pour obtenir 177 livres - qui est en fait combien vous pesez. Notez que le poids est juste une mesure de la force, donc quand nous disons livres, nous parlons vraiment de la force que la Terre exerce sur vous, qui varie en fonction de votre masse.

Vous remarquez quelque chose d'intéressant? Non seulement la Terre exerce une force sur vous, mais vous exercez également une force sur la Terre. Rappelez-vous l'équation de Newton pour la force, cependant:

Force = masse x accélération

Si vous divisez la force que vous exercez sur Terre (785.3 newtons dans notre exemple) par la masse de Terre, vous obtenez la accélération de la Terre due à votre attraction gravitationnelle. La masse de la Terre est tellement énorme que cette accélération est ridiculement petite - en fait, à toutes fins pratiques, elle est négligeable. Si vous divisez votre masse de 785,3 newtons par votre masse de 80 kilogrammes, vous obtenez 9,81 mètres par seconde au carré - une accélération très substantielle.