Comment calculer la superficie et la circonférence d'un cercle

Les élèves qui débutent la géométrie peuvent s'attendre à rencontrer des ensembles de problèmes qui impliquent le calcul de la surface et de la circonférence d'un cercle. Vous pouvez résoudre ces problèmes tant que vous connaissez le rayon du cercle et que vous pouvez faire une simple multiplication. Si vous apprenez la valeur de la constante π et les équations de base pour les propriétés d'un cercle, vous pouvez rapidement trouver la surface ou la circonférence de n'importe quel cercle.

Déterminer le rayon

Calculer la circonférence ou l'aire d'un cercle nécessite de connaître le rayon du cercle. Le rayon d'un cercle est la distance entre le centre du cercle et n'importe quel point sur le bord du cercle. Le rayon est le même pour tous les points sur le bord d'un cercle. Un de vos problèmes pourrait vous donner le diamètre au lieu du rayon et vous demander de résoudre pour la zone ou la circonférence. Le diamètre d'un cercle est égal à la distance au centre du cercle et est égal au rayon multiplié par 2. Ainsi, vous pouvez convertir le diamètre en rayon en divisant le diamètre par 2. Par exemple, un cercle d'un diamètre de 8 a un rayon de 4.

Définir Pi

Lorsque vous effectuez des calculs impliquant un cercle, vous utilisez fréquemment le nombre π, ou pi. Pi est défini comme étant égal à la circonférence d'un cercle - la distance autour de ce cercle - divisé par son diamètre. Cependant, vous n'avez pas besoin de mémoriser cette formule lorsque vous travaillez avec π, car c'est une constante. La valeur de π est toujours la même, 3.14.

Vous devriez savoir que 3.14 est une approximation. La valeur complète de pi peut s'étendre pour un nombre infini de chiffres à droite de la virgule décimale (3.14159265 ... et ainsi de suite). Cependant, 3,14 est une approximation assez bonne pour la plupart des calculs. Si vous ne savez pas combien de chiffres de π vous devriez utiliser, consultez votre professeur.

Calcul de la circonférence

Comme indiqué ci-dessus, la circonférence d'un cercle est la longueur de la ligne autour du bord du cercle. La circonférence d'un cercle, c, est égale à deux fois son rayon, r, fois π. Cela peut être exprimé comme l'équation suivante:

c = 2πr

Puisque π est 3.14, cela peut aussi être écrit comme

c = 6.28r

Pour calculer la circonférence, multipliez le rayon du cercle par 6,28. Prenez un cercle avec un rayon de 4 pouces. Multiplier le rayon de 6,28 vous donne 25,12. La circonférence du cercle est donc de 25,12 pouces.

Zone de calcul

Vous pouvez également calculer l'aire d'un cercle en utilisant le rayon du cercle. La surface d'un cercle est égale à π fois le carré du rayon. Rappelez-vous que tout nombre au carré est égal à ce nombre multiplié par lui-même. Donc, la zone A peut être trouvée en utilisant l'équation suivante:

A = πr ^ 2 ou A = π xrxr

Supposons que vous essayez de calculer l'aire d'un cercle avec un rayon de 3 pouces. Vous multipliez 3 fois 3 pour obtenir 9, et multipliez 9 fois π. Rappelez-vous que π est égal à 3.14. Notez également que lorsque vous multipliez pouces par pouces, vous obtenez des pouces carrés, ce qui est une mesure de surface au lieu de longueur.