Il existe plusieurs théorèmes en géométrie qui décrivent la relation des angles formés par une ligne qui traverse deux droites parallèles. Si vous connaissez les mesures de certains des angles formés par la transversale de deux lignes parallèles, vous pouvez utiliser ces théorèmes pour résoudre la mesure d'autres angles dans le diagramme. Utilisez le théorème de Sumangle Angle Sum pour trouver des angles supplémentaires dans le triangle.

Déterminez les deux droites que vous devez prouver comme parallèles. Ce seront généralement des lignes qui forment des angles avec des mesures connues ainsi qu'un angle inconnu dans le triangle avec la variable que vous devez résoudre.

Identifiez une ligne transversale aux deux lignes dont vous devez prouver qu'elles sont parallèles. Ceci est une ligne qui croise les deux lignes.

Montrer que les lignes sont parallèles en utilisant l'un des théorèmes et postulats transversaux de la ligne parallèle. Le postulat des angles correspondants stipule que si les angles correspondants dans un transversal sont congruents, les lignes sont parallèles. Le théorème des angles intérieurs alternés et le théorème des angles intérieurs alternés indiquent que si l'intérieur alterné ou les angles sont congrus, les deux droites sont parallèles. Le théorème du même côté intérieur indique que si les angles intérieurs du même côté sont supplémentaires, alors les lignes sont parallèles.

Utilise les converses des théorèmes transversaux de la ligne parallèle pour résoudre les valeurs des autres angles du triangle. Par exemple, l'inverse du postulat des angles correspondants stipule que si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants sont congruents. Par conséquent, si un angle du diagramme mesure 45 degrés, son angle correspondant sur l'autre ligne mesure également 45 degrés.

Si nécessaire, utilisez le théorème de la somme des angles des triangles pour trouver les mesures des autres angles dans le triangle. . Le théorème de Sumangle Angle Sum indique que la somme des trois angles d'un triangle est toujours de 180 degrés. Si vous connaissez les mesures de deux angles dans un triangle, soustrayez la somme des deux angles de 180 pour trouver la mesure du troisième angle.