RO, le modèle développé par Chaikin, est l'un des premiers modèles d'états absorbants continus (c'est-à-dire, atteignant sur un continuum d'espace), par opposition aux modèles en treillis (c'est-à-dire, modèles physiques définis spécifiquement sur un réseau). Le modèle BRO, introduit par Wilken dans sa thèse, mélange les déplacements aléatoires et dirigés de manière répulsive des particules actives et augmente donc la densité critique du système.

Le modèle BRO a été développé à l'origine dans le but d'étudier les structures des suspensions diluées. Néanmoins, Wilken et ses collègues ont estimé qu'il était impératif d'étudier les états critiques les plus denses possibles du modèle, en tant que paquets denses de particules est un problème de physique particulièrement ancien et fondamental.

"Étonnamment, notre modèle ne cristallise pas dans l'état critique dense limite, où il y a de petits déplacements, et se rapproche plutôt de ce qui a été appelé emballage fermé aléatoire (RCP), " dit Wilken. " Dans ce travail, nous démontrons que le modèle BRO appartient à une classe bien étudiée de modèles d'états absorbants appelée la classe Manna, partageant des exposants dynamiques universels comme la mise à l'échelle de la fraction de particules se chevauchant sur le côté actif de la transition, ainsi que la divergence de la loi de puissance du temps pour arriver à l'état d'équilibre près du point critique."

Dans leur étude, Wilken et ses collègues ont découvert que les états critiques à de petites tailles de déplacement n'approchaient pas seulement le RCP en fraction de volume, mais présentaient également des comportements structurels qui n'avaient pas été précédemment associés à la RCP. Ces comportements comprenaient la divergence de la fonction de corrélation de paire de voisins les plus proches, ainsi que la coordination isostatique (Z =6, en moyenne, chaque particule a six voisins qui se touchent).

"En outre, nous montrons que les fluctuations de densité à longue distance (en S(q)) des états critiques tendent à zéro dans la limite de grande taille comme une loi de puissance (S(q) ~ q^alpha), où alpha est un exposant universel de classe Manna, " a déclaré Wilken. "Nous pensons que l'association de RCP avec une transition de phase dynamique de classe Manna permet une voie plus claire pour étudier la RCP mathématiquement, d'autant plus que les modèles de simulation précédemment étudiés, comme Loubatchevsky-Stillinger et la relaxation des sphères douces, produisent des corrélations de densité structurellement identiques.

Les chercheurs ont découvert que les simulations passées et les modèles théoriques convergent au RCP, ce qui suggère qu'il s'agit d'un état particulier, comme le physicien J.D. Bernal l'avait émis pour la première fois en 1960. Fait intéressant, dans le modèle BRO utilisé par Wilken et ses collègues, Le RCP est apparu comme le point critique de densité la plus élevée. D'autres approches existantes décrivant la RCP imposent des contraintes telles que l'isostaticité, brouillage et hyperuniformité, qui sont toutes des propriétés émergentes dans le modèle BRO des chercheurs.

À l'avenir, le travail pourrait inspirer d'autres études axées sur le RCP et les applications de leur modèle au problème de l'emballage de sphères. Jusque là, l'équipe a principalement exploré les caractéristiques structurelles et dynamiques du modèle BRO dans des systèmes 2D bi-dispersés et 3D monodispersés, mais ils aimeraient bientôt utiliser le modèle pour examiner d'autres systèmes.

"Dans des études préliminaires, nous avons constaté que dans 1D et 2D BRO conduit à des phases cristallines étroitement emballées, tandis qu'en 3D et 4D, il conduit à des emballages désordonnés, " a déclaré Wilken. " L'introduction du cisaillement dans les simulations 3D BRO conduit à la cristallisation et cela souligne le rôle intéressant que la dimensionnalité et l'isotropie jouent dans la géométrie et la frustration des emballages de sphères. À l'avenir, nous prévoyons d'étudier ces rôles ainsi que les implications sur l'entropie configurationnelle des états aléatoires compacts."

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