L'un des aspects structurels les plus fondamentaux de l'espace-temps relativiste est la description de la façon dont le temps et les distances sont modifiés par le mouvement. La théorie de la relativité restreinte décrit un cadre espace-temps pour le mouvement linéaire constant dans lequel le temps se dilate et les longueurs se contractent en réponse au mouvement. Ce cadre est décrit par la transformation de Lorentz, qui englobe des formules mathématiques qui décrivent comment le temps et la distance sont modifiés entre des cadres de référence en mouvement. La transformation de Lorentz décrit également comment un observateur stationnaire considère que le temps dans le référentiel mobile est décalé avec la distance. Le décalage du temps avec la distance entre référentiels génère une simultanéité différentielle, dans lequel les événements qui sont simultanés pour un observateur ne seront pas simultanés pour un deuxième observateur se déplaçant par rapport au premier observateur.

La nature de l'espace-temps dans les référentiels tournants n'a pas été établie au niveau le plus fondamental pour définir la transformation qui décrit avec précision les effets relativistes et le cadre de simultanéité. Il existe quatre transformations relativistes rotationnelles distinctes dans la littérature :la métrique de Langevin; Post-transformation ; transformation de Franklin ; et la transformation absolue de Lorentz (ALT) sous sa forme rotationnelle. Déterminer quelle transformation décrit avec précision les données expérimentales indiquerait le cadre spatio-temporel qui est présent dans les cadres rotatifs du monde réel. Comprendre cette information fondamentale a une large applicabilité car la majorité de la matière visible dans l'Univers est en mouvement de rotation, y compris la Terre en rotation.

La transformation rotationnelle la plus citée est la métrique de Langevin, qui a été décrit pour la première fois en 1921. Au fil des décennies, la métrique de Langevin a été utilisée pour décrire la relativité dans les cadres en rotation dans des centaines de manuels et d'articles de recherche. Cependant, la métrique de Langevin n'a jamais été évaluée avec des données expérimentales ayant une résolution suffisante pour la distinguer des autres transformations rotationnelles majeures.

La combinaison d'effets relativistes et d'un cadre de simultanéité d'une transformation affecte la façon dont la lumière se propage. Les quatre transformations ont des prédictions différentes pour les vitesses de la lumière à sens unique du cadre tournant, vitesse de la lumière dans les deux sens, et l'effet Sagnac. Cette étude dérive les prédictions optiques pour chaque transformation directement de leurs équations de transformation, avec plusieurs des prédictions qui n'avaient pas encore été rapportées dans la littérature. Les prédictions sont ensuite comparées à des données expérimentales optiques récentes à haute résolution.

Les données du résonateur optique sur la vitesse bidirectionnelle de la lumière font partie des mesures scientifiques de la plus haute résolution, avec des résolutions de 10 ^-18 . Cette haute résolution est nécessaire pour distinguer les prédictions des transformations. L'étude révèle que ALT et la prédiction de transformation de Franklin de la vitesse constante de la lumière dans les deux sens, c, correspond aux données du résonateur optique, tandis que les prédictions de la métrique Langevin et de la post-transformation sont invalidées par les données. L'échec de la métrique de Langevin et de la post-transformation pour correspondre aux données du résonateur optique est dû au fait qu'ils ne présentent pas (ou pas de contraction nette) de longueur dans le cadre tournant. En revanche, les transformations ALT et Franklin présentent une contraction de longueur, ce qui permet leurs prédictions précises pour la vitesse bidirectionnelle de la lumière.

Données sur l'effet Sagnac, qui a des résolutions inférieures de 10 ^-8 , est compatible avec les prédictions de l'effet Sagnac de la métrique Langevin, Poster, et transformations ALT, mais est incompatible avec la transformation de Franklin, ce qui ne présage aucun effet Sagnac. L'échec de la transformation de Franklin à générer un effet Sagnac manifeste est dû à son incorporation de simultanéité différentielle. En revanche, les trois autres transformations intègrent une simultanéité absolue dans laquelle le temps n'est pas décalé avec la distance, ce qui permet des effets Sagnac manifestes. Ainsi, ALT est la seule transformation qui décrit avec précision la gamme complète des données optiques relativistes.

De nombreuses publications ont proposé des mécanismes pour incorporer la simultanéité différentielle dans les cadres en rotation pour permettre la génération d'un effet Sagnac manifeste. Cependant, ces mécanismes génèrent des équations d'effet Sagnac alternatives. L'étude montre que ces équations alternatives de l'effet Sagnac impliquent des vitesses de lumière bidirectionnelles qui sont invalidées par les données du résonateur optique à haute résolution. En revanche, ALT prédit l'effet Sagnac conventionnel, ce qui implique la vitesse constante de la lumière dans les deux sens, c.

L'étude démontre que la transformation rotationnelle ALT prédit avec précision à la fois les données optiques à haute résolution et les observations relativistes à cadre tournant non optique. Cette analyse implique que la transformation rotationnelle ALT décrit le cadre de base de l'espace-temps dans les référentiels tournants. Cela clarifie que l'espace-temps à cadre tournant est caractérisé par les effets relativistes de la dilatation du temps et de la contraction de la longueur dans un cadre de simultanéité absolue dans lequel le temps n'est pas compensé par la distance.