Utiliser la polarisation comme dimension synthétique supplémentaire. (A) Un seul guide d'ondes avec une biréfringence adaptée couple de manière cohérente ses modes polarisés horizontalement (rouge) et verticalement (bleu) du champ électromagnétique. (B) Les graphes planaires (à gauche) acquièrent une dimension supplémentaire en raison du couplage de deux états de polarisation (au milieu). L'espace de Hilbert des paires de photons sur les graphes 3D prend la forme d'un graphe encore plus complexe (à droite). Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.abc5266
Les représentations graphiques peuvent résoudre des problèmes complexes en sciences naturelles, car les modèles de connectivité peuvent donner lieu à une ampleur de phénomènes émergents. Les approches basées sur les graphes sont particulièrement importantes lors de la communication quantique, aux côtés d'algorithmes de recherche quantique dans des réseaux quantiques hautement ramifiés. Dans un nouveau rapport maintenant publié le Avancées scientifiques , Max Ehrhardt et une équipe de scientifiques en physique, la physique expérimentale et la science quantique en Allemagne ont introduit un paradigme jusqu'alors non identifié pour réaliser directement la dynamique d'excitation associée aux réseaux tridimensionnels. Pour y parvenir, ils ont exploré l'action hybride de l'espace et les degrés de liberté de polarisation des paires de photons à l'intérieur de circuits de guides d'ondes complexes. L'équipe a exploré expérimentalement les marches quantiques multiparticulaires sur des graphes complexes et hautement connectés comme bancs d'essai pour ouvrir la voie à l'exploration des applications potentielles de la dynamique fermionique en photonique intégrée.
Réseaux complexes
Des réseaux complexes peuvent exister dans divers domaines scientifiques, allant des voies de signalisation biologiques et des molécules biochimiques pour présenter un transport d'énergie efficace aux circuits neuromorphiques en passant par les interactions sociales sur Internet. De telles structures sont généralement modélisées à l'aide de graphes dont la complexité repose sur le nombre de nœuds et de modèles de liaison entre eux. La représentation physique d'un graphe est limitée par leur exigence d'agencement dans l'espace tridimensionnel (3D). Le cerveau humain est un exemple flagrant de comportement de mise à l'échelle défavorable à la simulation physique en raison de son nombre impressionnant de 80 milliards de neurones, éclipsé par 100 trillions de synapses qui permettent le flux de signaux entre eux. Malgré le nombre de volume de nœuds comparablement minuscule, les systèmes quantiques discrets ont été confrontés à un certain nombre de défis en raison de topologies de réseau complexes, des communications quantiques multipartites efficaces et des algorithmes de recherche. Cependant, de telles implémentations physiques sont jusqu'à présent limitées à deux dimensions (2D). Les chercheurs utilisent généralement des marches quantiques pour étudier les propriétés de transport des graphes connectés. Par exemple, ils avaient auparavant utilisé des chaînes linéaires unidimensionnelles (1D) sur toute une gamme de plates-formes techniques. Dans ce travail, Ehrhardt et al. ont montré des marches quantiques contrôlées de photons corrélés sur des graphes 3D. Pour réaliser la structure du graphe, ils ont utilisé une nouvelle approche hybride de réseaux photoniques 2D de guides d'ondes couplés spatialement inscrits dans de la silice fondue à l'aide d'une écriture laser femtoseconde. L'approche ouvre de nouvelles voies pour explorer la dynamique quantique de graphes très complexes qui jouent un rôle important dans de nombreuses disciplines scientifiques.
Interférence quantique dans un coupleur de polarisation. (A) Les guides d'ondes écrits au laser femtoseconde à triple passage permettent de contrôler à la fois l'amplitude et l'orientation de la biréfringence. Les modifications de l'angle de l'axe lent permettent d'inclure à volonté des sections de maintien de polarisation (PM). (B) Les paires de photons corrélées combinées dans un seul guide d'ondes présentent une interférence HOM due à un couplage des modes de polarisation horizontale et verticale dans une section avec des axes de rotation rapides et lents de longueur L. (C) Taux de coïncidence mesuré en fonction du temps délai τ entre l'heure d'arrivée des photons et la longueur L de la section tournée. La prédiction cos2 affichée correspond aux données pour τ =0 et une visibilité limitée uniquement par la source de photons à (92,3 ± 1,1)% (voir Matériaux et méthodes pour plus de détails). La plus grande visibilité observée était de (84,2 ± 2,1) %. arb. vous., unités arbitraires. Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.abc5266 
L'installation contenait des guides d'ondes couplés spatialement inscrits dans de la silice fondue et une dimension synthétique codée dans la polarisation des photons. Ils ont établi la dynamique au sein de la dimension synthétique en exploitant les propriétés biréfringentes intrinsèques des guides d'ondes elliptiques historiquement utilisés comme noyaux actifs de polarisation de fibres optiques monomodes individuelles. L'équipe s'est arrangée pour qu'un couplage continu entre deux états de polarisation orthogonaux ait lieu dans les guides d'ondes par rapport à un cadre de référence externe. Ils ont illustré le principe de fonctionnement pour montrer la caractéristique de l'interférence à deux particules en utilisant l'effet Hong-Ou-Mandel (HOM), qui se pose dans le degré de liberté de polarisation d'un seul guide d'onde. Les guides d'ondes écrits directement au laser dans la silice fondue étaient intrinsèquement biréfringents et décrits individuellement par un hamiltonien avec des opérateurs d'annihilation (création) bosonique pour les photons sur l'axe principal lent/rapide avec une constante de propagation. Ils ont orienté les axes selon un angle alpha (α) vers le référentiel horizontal ou vertical. Tout écart dans les états de polarisation des photons se propageant le long de la direction z selon l'équation du mouvement de Heisenberg représentait la force de biréfringence - la propriété optique du matériau avec un indice de réfraction dépendant de la polarisation et de la direction de propagation de la lumière. Cette structure mathématique était totalement équivalente à la dynamique dans un système à deux guides d'ondes couplé et désaccordé. L'équipe a utilisé un état d'entrée en duplexage de polarisation synthétisé à partir de paires de photons générées par conversion descendante paramétrique (SPDC) et l'a injecté dans un guide d'ondes à maintien de polarisation avec un angle de 45 degrés et une longueur personnalisée. En utilisant le montage expérimental, les scientifiques ont obtenu un "paysage HOM" 2D pour 20 longueurs différentes.
Extension du système
Graphique 3D en deux dimensions spatiales. (A) La structure graphique d'un prisme triangulaire est réalisée avec trois guides d'ondes biréfringents couplés disposés en forme de triangle équilatéral. (B, RÉ, et F) Les états d'entrée à deux photons sont illustrés par des nœuds rouges sur les graphiques à photon unique et les projections respectives sur les sous-espaces de polarisation et de guide d'ondes. (C, E, et G) Les non-classicités observées expérimentalement correspondantes (les taux de coïncidence sont disponibles sur la figure S4) sont codés par couleur sur une représentation graphique à deux photons pour les états d'entrée indiqués sur le côté gauche. Les nœuds gris indiquent les états de sortie avec les deux photons dans le même guide d'ondes et la même polarisation, qui sont inaccessibles dans le cadre expérimental actuel sans détection de résolution du nombre de photons. Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.abc5266
Sur la base des outils existants, Ehrhardt et al. étendu un système de deux guides d'ondes couplés spatialement à un réseau carré. Alors que les coupleurs de guides d'ondes conventionnels sont conçus pour une polarisation d'entrée spécifique, le rapport de division différent dans ce cas a été dicté par la différence de force de couplage dépendant de la polarisation entre les deux canaux par rapport à la dynamique des photons dans l'axe principal. Les scientifiques ont utilisé une rotation de 45 degrés de l'axe principal, pour permettre un couplage spatial simultané et une diaphonie bien définie entre les états de polarisation dans un guide d'onde donné. Ils ont également étudié la dynamique collective des états d'entrée à deux photons pour tous les arrangements possibles avec au plus un photon par site. Après la transformation en treillis carré, ils ont séparé les composantes de polarisation à l'aide de deux séparateurs de faisceaux de polarisation sur puce et ont ensuite détecté les photons à l'aide de photodiodes à avalanche. Pour les photons distincts, Ehrhardt et al. ont noté des couplages tout aussi forts entre les sites du réseau pour former une distribution de probabilité de sortie uniforme sur l'ensemble du réseau. Ils ont noté comment les interférences quantiques destructrices et constructives provoquaient la suppression complète et l'amélioration prononcée des photons indiscernables.
Résumé des états de sortie interdits et autorisés. Deux photons sont lancés dans des sites de polarisation différents (chaque position de photon est indiquée par un nœud rouge) et dans des guides d'ondes différents (colonne de droite) ou dans le même guide d'ondes (colonne du milieu). Nous classons les arrangements finaux possibles à deux photons associés à leur état d'entrée et leurs caractéristiques observées d'interférence quantique dans les états autorisés (cadre rouge) et interdits (cadre bleu) et les mêmes états de polarisation de sortie (rangée du milieu) et différents (rangée du bas). Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.abc5266
Hypercubes et structures de sous-graphes
L'équipe a montré comment les graphiques de dimension supérieure donnaient naturellement naissance à des symétries hypercube (HC) pour fournir une signature distincte à l'évolution des paires de photons corrélées. Conformément à la loi de suppression HC, ils ont noté l'émergence d'interférences quantiques totalement destructrices pour les trajectoires à deux photons avec des combinaisons d'entrée-sortie spécifiques. Ehrhardt et al. en outre mis en œuvre une marche quantique expérimentale en 3D, dans lequel ils ont transformé un triangle couplé équilatéralement de guides d'ondes biréfringents identiques en un prisme triangulaire. À l'aide de la configuration, ils ont montré comment deux marcheurs bosoniques se comportaient comme des marcheurs fermioniques sur le réseau de guides d'ondes triangulaires équilatérales. La division en comportement bosonique et fermionique résulte d'une conséquence directe de la structure sous-jacente de l'hypercube - des caractéristiques similaires peuvent s'appliquer à n'importe quelle structure de sous-graphe. Par conséquent, les travaux ont indiqué comment des réseaux de guides d'ondes spécialement conçus peuvent représenter sélectivement des mécanismes de suppression relatifs à l'interférence bosonique ou fermionique à deux particules sur le sous-espace du guide d'ondes.
Montage expérimental. (A) Les paires de photons corrélées sont générées par SPDC de type I (conversion paramétrique spontanée). Un cristal BiBO est pompé avec un faisceau laser focalisé. Les deux photons polarisés horizontalement et le faisceau pompe sont séparés par deux prismes. Après avoir passé des filtres spectraux, les photons sont collectés par les fibres PM. Le délai entre les photons est fixé par un étage de délai. (B) Les paires de photons générées sont lancées sur les axes rapides ou lents des fibres du réseau de fibres PM. Après que les photons évoluent dans des agencements de guides d'ondes de deux ou trois guides d'ondes avec des axes principaux tournés, ils passent un PBS intégré sur un deuxième échantillon. À la fin, les photons sont collectés avec des fibres multimodes (MM) et détectés avec des APD (Avalanche photodiodes). Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.abc5266
Perspectives
De cette façon, l'exploration de la dynamique quantique sur des graphes complexes est importante dans diverses disciplines scientifiques. Cependant, la dimensionnalité accrue a rendu leur mise en œuvre expérimentale encore plus difficile. Max Ehrhardt et ses collègues ont introduit une nouvelle approche en élargissant la dimensionnalité des réseaux photoniques via le degré de liberté de polarisation pour augmenter la connectivité des sommets dans l'espace. Sur la base d'expériences de preuve de principe, Ehrhardt et al. ont observé des interférences quantiques dans des marches quantiques entièrement contrôlées de photons corrélés sur des graphes 3D, un objectif de longue date en photonique quantique. Le cadre établi peut permettre à un certain nombre d'opportunités fascinantes de se présenter au-delà du contexte des marches quantiques corrélées. Sur la base de ces résultats, les physiciens peuvent émuler la dynamique quantique des matériaux bicouches 2D dans des systèmes de modèles photoniques. L'équipe s'attend à examiner plus efficacement d'autres topologies non triviales sur des plates-formes optiques.
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