Une sphère et un cube peuvent être déformés l'un dans l'autre sans coupures ni coutures. Une tasse et un verre ne peuvent pas parce que, déformer le premier en le second, la poignée doit être cassée. La topologie est la branche des mathématiques qui formalise cette différence entre mugs et verres, l'étendant également aux espaces abstraits avec de nombreuses dimensions. Une nouvelle théorie développée par les scientifiques de SISSA à Trieste a réussi à établir une nouvelle relation entre la présence ou l'absence de « poignées » dans l'espace des arrangements d'atomes et de molécules qui composent un matériau, et la propension de ces derniers à conduire l'électricité. Selon cette théorie, les matériaux isolants 'équipés de poignées' peuvent conduire l'électricité ainsi que les métaux, tout en conservant les propriétés typiques des isolants, comme la transparence.

La recherche, qui vient de paraître dans la revue Examen physique X , est le dernier né du monde fascinant et prospère de la topologie, une discipline abstraite qui donne une poignée puissante (jeu de mots !) à certaines des propriétés les plus exotiques de la matière. De cette façon, des scientifiques de l'école de Trieste ont étudié comment estimer rigoureusement le transport de charge et les courants dans les fluides ioniques génériques, en fonction de la nature quantique du matériau.

Ils ont ainsi développé une théorie pour expliquer des phénomènes physiques connus depuis plus d'un siècle mais qui manquaient jusqu'à présent d'une base interprétative rigoureuse et d'un cadre prédictif, jetant ainsi les bases d'évolutions technologiques majeures, par exemple dans le domaine des matériaux thermoélectriques.

Métaux et eaux minérales, réflexion et transparence

« On divise généralement les matériaux en conducteurs et en isolants selon leur propension à conduire l'électricité ou non, " expliquent les auteurs de la recherche Paolo Pegolo, Federico Grasselli et Stefano Baroni. "Dans un métal, qui est un conducteur typique, certains électrons se déplacent librement dans le réseau cristallin ionique. Cependant, certains liquides, comme l'eau minérale, également conduire l'électricité, grâce au transport d'ions chargés qui s'y dissolvent. Dans ce cas, on parle de conducteurs ioniques, qui sont transparents, tandis que les métaux sont réfléchissants. » Les fluides ioniques étaient au centre de l'étude récente. « Nous voulions développer une théorie basée sur la nature quantique des atomes et capable de décrire le transport de charges dans ce type de conducteurs », expliquent les scientifiques. « Une explication solide du phénomène pourrait également être utile pour créer de nouveaux matériaux aux propriétés électriques sans précédent. »

La topologie au service de la physique

Les savants ont emprunté les outils mathématiques de la topologie. Pégol, La théorie de Grasselli et Baroni a ainsi lié le transport dans les fluides ioniques à l'existence dans un espace abstrait de structures présentant des trous ou des poignées. « Si ces structures existent, il est possible de transporter des électrons sans déplacer les ions, améliorant ainsi significativement les propriétés de conduction électrique d'un matériau tout en le laissant non métallique et donc transparent. En l'absence de trous ou de poignées, les électrons restent liés à leur atome et la conduction est moins efficace." "Ces phénomènes, " poursuivent les chercheurs " sont connus en physique depuis au moins cent ans. Notre recherche leur donne une base mathématique élégante et puissante et une structure de support théorique fiable."

Développements technologiques possibles

Cette théorie trouve une application dans la science des matériaux thermoélectriques, qui sont d'autant plus performantes qu'elles sont d'autant plus capables de garantir la conduction de l'électricité sans échauffement. Les chercheurs concluent, "Les matériaux décrits dans cette théorie n'ont pas de propriétés métalliques et favorisent donc l'isolation thermique, mais la présence d'électrons suffisamment mobiles pour être transportés augmente leur conductivité électrique. Les deux sont des qualités importantes qui, au niveau technologique, pourrait grandement contribuer au développement d'appareils plus efficaces et plus avancés."

La science des matériaux électrolytiques pourrait également bénéficier des résultats de cette recherche, en ce sens qu'une meilleure compréhension de la conduction en l'absence de métallicité peut conduire à concevoir des batteries efficaces et électrochimiquement stables.