(a) Mode théorique de la maille élémentaire. (b) Échantillon fabriqué qui contient 2,5 × 2,5 × 2,5 cellules unitaires. Crédit :par Shuo Liu, Shaojie Ma, Qian Zhang, Lei Zhang, Cheng Yang, Oubo toi, Wenlong Gao, Yuanjiang Xiang, Cravate Jun Cui &Shuang Zhang
Les isolants topologiques d'ordre supérieur présentant des polarisations de volume quantifiées et des états de coin de dimension zéro suscitent un intérêt croissant en raison de leur fort confinement de mode. Récemment, des scientifiques de Chine et du Royaume-Uni ont démontré dans un circuit topologique en 3D l'existence d'un état de coin octupôle, qui est induit par le moment octupôle du circuit de masse et protégé topologiquement par trois symétries de réflexion anti-commutation. Ce travail est non seulement d'une importance fondamentale mais ouvre également la porte à la réalisation de nouveaux dispositifs topologiques électroniques.
Les phases topologiques de la matière ont été l'un des intérêts de recherche dans le domaine de la physique de la matière condensée en raison de ses propriétés uniques dans la conception de matériaux fascinants possédant des invariants quantifiés dans les systèmes électroniques et photoniques. Ces phases ont montré un grand potentiel en laser, plate-forme informatique quantique, et une transmission de signal robuste en optique, acoustique, et les systèmes mécaniques. Alors que la plupart des intérêts de recherche des isolants topologiques se sont concentrés sur l'observation du mode non trivial protégé localisé à la surface d'un matériau en vrac, L'émergence récente d'isolants topologiques d'ordre supérieur (HOTI) a conduit à la découverte d'états limites topologiques avec des dimensions inférieures à celle de la masse de plus de 1. Ces états de coin multipolaires d'ordre supérieur quantifiés sont localisés à l'intersection des bords d'un carré ( 2-D, moment quadripolaire) ou cubique (3-D, moment octupôle) réseau, et sont protégés par des symétries spatiales spécialement conçues. Jusque là, l'étude des HOTIs est principalement limitée aux cas 2-D, et leurs états de coin sont soit induits par le moment quadripolaire, soit par la phase 2-D Zak du réseau en vrac.
Dans un nouvel article publié dans Science de la lumière et applications , une équipe de scientifiques, dirigé par le professeur Shuang Zhang de l'École de physique et d'astronomie, Université de Birmingham, Royaume-Uni, Le professeur Tiejun Cui du State Key Laboratory of Millimeter Waves, Université du Sud-Est, Nankin, Chine, Professeur Yuanjiang Xiang de l'École de physique et d'électronique, Université du Hunan, Changsha, La Chine et ses collègues ont rapporté l'observation expérimentale d'un état de coin 0-D dans un circuit topologique tridimensionnel (3-D), qui est construit à partir d'un réseau cubique 3-D d'inducteurs et de condensateurs avec des valeurs délibérément conçues. Ils vérifient qu'un tel état de coin est induit par le moment octupôle non trivial du circuit 3-D, et est topologiquement protégé par trois symétries de réflexion anti-commutation du réseau de masse. Ceci est réalisé en concevant le couplage dimérisé dans chaque plus petite boucle (plaquette) du circuit pour avoir un signe opposé aux trois autres, faisant de ce circuit une version en réseau cubique du célèbre modèle Hofstadter avec π-flux par plaquette. « Ceci est essentiel pour générer un flux π magnétique synthétique enfilant la plaquette qui donne finalement l'état de coin octuple dans le système de taille finie, " ont-ils souligné.
(a) Valeur propre de J(ω) du circuit fini lorsque la fréquence varie de 0 à 8 MHz. La courbe isolée croise l'admittance nulle à la fréquence de mode de coin 2,77 MHz. Ce graphique a été tourné de 90° pour permettre une meilleure comparaison avec le graphique trié des fréquences propres en (b). (b) Fréquences propres triées du circuit fini. Le mode isolé dans la bande interdite est le mode de coin octupôle non trivial. Crédit :par Shuo Liu, Shaojie Ma, Qian Zhang, Lei Zhang, Cheng Yang, Oubo toi, Wenlong Gao, Yuanjiang Xiang, Cravate Jun Cui &Shuang Zhang
Les caractéristiques topologiques du circuit ont été analysées à partir des structures de bande du circuit avec des conditions aux limites infinies et finies. Ceci a été réalisé en construisant le circuit laplacien et le circuit hamiltonien du circuit basé sur la loi de Kirchhoff. Ils ont trouvé un mode midgap isolé dans la bande interdite de la structure de bande finie, qui est l'état du coin octupôle qui est localisé au coin du circuit cubique. Pour vérifier leur prédiction théorique, ils ont fabriqué un échantillon composé de 2,5 × 2,5 × 2,5 cellules unitaires (5 × 5 × 5 nœuds) en utilisant cinq couches de circuit imprimé, et mesuré les spectres d'impédance entre chaque nœud de circuit adjacent à l'aide d'un analyseur de réseau vectoriel (VNA). Un pic distinct a été clairement identifié à partir du spectre d'impédance à l'un des coins du circuit exactement à la fréquence du mode de coin (2,77 MHz), ce qui a été confirmé comme étant l'état de coin octupôle auquel ils s'attendaient. Les résultats expérimentaux étaient en bon accord avec les calculs théoriques pour les spectres d'impédance à tous les nœuds du circuit. Pour confirmer théoriquement la topologie de l'état du coin observé dans la simulation et l'expérience, ils ont calculé l'invariant topologique du circuit à travers une série de procédures appelées boucles de Wilson imbriquées, et obtenu une valeur quantifiée de 1/2 et 0, qui correspondent aux états non triviaux et triviaux, respectivement.
(a) Spectres d'impédance mesurés expérimentalement et (b) calculés théoriquement au nœud A. Notez que l'impédance à deux points Zab pour le nœud A est mesurée à travers le nœud A et le nœud le plus proche suivant la direction x. Un facteur Q de 40 est défini pour les inducteurs dans les calculs. (c) Distributions d'impédance mesurées expérimentalement et (d) calculées théoriquement de tous les nœuds à la fréquence de mode de coin 2,77 MHz. Crédits :Shuo Liu, Shaojie Ma, Qian Zhang, Lei Zhang, Cheng Yang, Oubo toi, Wenlong Gao, Yuanjiang Xiang, Cravate Jun Cui &Shuang Zhang
"Semblable à l'état de bord 1D (état de surface 2D) dans les matériaux topologiques 2D (3-D) conventionnels, qui présente une excellente immunité contre les défauts et les désordres, l'état de coin 0D dans notre circuit HOTI est également très robuste contre certains types de désordre." Pour évaluer la robustesse de l'état de coin octupôle, ils ont fourni la distribution statistique de la fréquence de l'état du coin et de la bande interdite du volume à partir d'un certain nombre de systèmes désordonnés avec différents niveaux de variations dans les composants du circuit. Il a été observé que le niveau de décalage de fréquence du mode de coin est proportionnel au caractère aléatoire de la variation du composant, mais son pic persiste même à une variation de composant de circuit de 20 %. D'autres analyses ont également été effectuées pour révéler la relation entre la bande interdite et la robustesse de l'état du coin sous différents niveaux de désordre des composants.
"La réalisation réussie d'isolateurs topologiques octupôles ouvre la voie à de futures investigations sur des isolateurs topologiques de plus haute dimension possédant des moments multipolaires sans introduire de dimensions synthétiques, bénéficiant des connexions électriques pratiques entre les nœuds à des distances arbitraires. » Les auteurs ont également mentionné que ce travail peut fournir une plate-forme expérimentale pour une enquête plus approfondie sur un circuit topologique d'ordre supérieur 3-D combiné à des effets non hermitiens et non linéaires avec l'emploi d'éléments actifs et des dispositifs à circuits non linéaires tels que des amplificateurs opérationnels et des diodes varactor.
