Les machines de Turing ont été proposées pour la première fois par le mathématicien britannique Alan Turing en 1936, et sont un modèle mathématique théorique de ce que signifie pour un système « être un ordinateur ».

À un haut niveau, ces machines sont similaires aux ordinateurs modernes du monde réel car elles ont un stockage pour les données et les programmes numériques (un peu comme un disque dur), une petite unité centrale (CPU) pour effectuer les calculs, et peut lire les programmes de leur stockage, les exécuter, et produire des extrants. Étonnamment, Turing a proposé son modèle avant que les ordinateurs électroniques du monde réel n'existent.

Dans un article publié dans l'American Physical Society's Examen physique de la recherche , Les chercheurs du Santa Fe Institute, Artemy Kolchinsky et David Wolpert, présentent leurs travaux explorant la thermodynamique du calcul dans le contexte des machines de Turing.

"Notre intuition était que la physique des machines de Turing montrerait beaucoup de structure riche et nouvelle car elles ont des propriétés spéciales qui manquent aux modèles de calcul plus simples, comme l'universalité, " dit Kolchinsky.

Les machines de Turing sont largement considérées comme universelles, en ce sens que tout calcul effectué par n'importe quel système peut également être effectué par une machine de Turing.

La quête pour trouver le coût de fonctionnement d'une machine de Turing a commencé avec Wolpert essayant d'utiliser la théorie de l'information - la quantification, espace de rangement, et la communication d'informations - pour formaliser la complexité d'une opération donnée d'un ordinateur. Sans restreindre son attention aux machines de Turing en soi, il était clair que tous les résultats qu'il en tirerait devraient s'appliquer à eux aussi.

Pendant le processus, Wolpert est tombé sur le domaine de la thermodynamique stochastique. "J'ai réalisé, très à contrecœur, que j'ai dû jeter le travail que j'avais fait en essayant de reformuler la physique statistique hors d'équilibre, et adopter à la place la thermodynamique stochastique, " dit-il. " Une fois que j'ai fait ça, J'avais les outils pour répondre à ma question initiale en la reformulant comme suit :en termes de fonctions de coût thermodynamiques stochastiques, quel est le coût de fonctionnement d'une machine de Turing ? En d'autres termes, J'ai reformulé ma question en un calcul thermodynamique de calcul."

La thermodynamique du calcul est un sous-domaine de la physique qui explore ce que les lois fondamentales de la physique disent sur la relation entre l'énergie et le calcul. Cela a des implications importantes pour la quantité minimale absolue d'énergie requise pour effectuer des calculs.

Les travaux de Wolpert et Kolchinsky montrent qu'il existe des relations entre énergie et calcul qui peuvent être exprimées en termes d'informations algorithmiques (qui définissent l'information comme la longueur de compression), plutôt que « information de Shannon » (qui définit l'information comme une réduction de l'incertitude sur l'état de l'ordinateur).

En d'autres termes :l'énergie requise par un calcul dépend de la compressibilité de la sortie du calcul par rapport à l'entrée. "Pour étendre une analogie avec Shakespeare, imaginez qu'une machine de Turing lit l'intégralité des œuvres de Shakespeare, puis sort un seul sonnet, " explique Kolchinsky. " La sortie a une compression beaucoup plus courte que l'entrée. Tout processus physique qui effectue ce calcul serait, relativement parlant, demande beaucoup d'énergie."

Alors que d'importants travaux antérieurs ont également proposé des relations entre l'information algorithmique et l'énergie, Wolpert et Kolchinsky ont dérivé ces relations en utilisant les outils formels de la physique statistique moderne. Cela leur permet d'analyser un plus large éventail de scénarios et d'être plus précis sur les conditions dans lesquelles leurs résultats sont valables que ce qui était possible par les chercheurs précédents.

"Nos résultats indiquent de nouveaux types de relations entre l'énergie et le calcul, " dit Kolchinsky. " Cela élargit notre compréhension du lien entre la physique contemporaine et l'information, qui est l'un des domaines de recherche les plus passionnants de la physique."